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微积分学示例

2 + | 3 x | = 2 + 3

$2 + | 3 x | = 2 + 3$

解题步骤 1

将

2

$2$ 和

3

$3$ 相加。

2 + | 3 x | = 5

$2 + | 3 x | = 5$

解题步骤 2

将所有不包含

| 3 x |

$| 3 x |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去

2

$2$ 。

| 3 x | = 5 - 2

$| 3 x | = 5 - 2$

解题步骤 2.2

从

5

$5$ 中减去

2

$2$ 。

| 3 x | = 3

$| 3 x | = 3$

| 3 x | = 3

$| 3 x | = 3$

解题步骤 3

去掉绝对值项。因为

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增

\pm

$\pm$ 。

3 x = \pm 3

$3 x = \pm 3$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

3 x = 3

$3 x = 3$

解题步骤 4.2

将

3 x = 3

$3 x = 3$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将

3 x = 3

$3 x = 3$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{3}{3}$

$x = \frac{3}{3}$

$x = \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用

$3$ 除以

$3$ 。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 4.3

下一步，使用

$\pm$ 的负值来求第二个解。

$3 x = - 3$

解题步骤 4.4

将

$3 x = - 3$ 中的每一项除以

$3$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将

$3 x = - 3$ 中的每一项都除以

$3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去

$3$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{- 3}{3}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

用

$- 3$ 除以

$3$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$