微积分学示例

$\sqrt{x} + 3 = 8$

解题步骤 1

将所有不包含 $\sqrt{x}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$\sqrt{x} = 8 - 3$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt{x} = 5$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x}}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{1} = 5^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$x = 5^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 25$

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