微积分学示例

\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}

$\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}

$- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

解题步骤 2

要将

- \frac{2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{4 y}{4 y}

$\frac{4 y}{4 y}$ 。

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}$

解题步骤 3

要将

- \frac{3}{4 y}

$- \frac{3}{4 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ 。

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

解题步骤 4

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

(y + 2) \cdot 4 y

$(y + 2) \cdot 4 y$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将

\frac{2}{y + 2}

$\frac{2}{y + 2}$ 乘以

\frac{4 y}{4 y}

$\frac{4 y}{4 y}$ 。

- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

解题步骤 4.2

将

\frac{3}{4 y}

$\frac{3}{4 y}$ 乘以

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ 。

- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 4.3

重新排序

(y + 2) (4 y)

$(y + 2) (4 y)$ 的因式。

- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将

- 2

$- 2$ 乘以

4

$4$ 。

\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 6.3

将

- 3

$- 3$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 6.4

从

- 8 y

$- 8 y$ 中减去

3 y

$3 y$ 。

\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从

- 11 y

$- 11 y$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 7.2

将

- 6

$- 6$ 重写为

- 1 (6)

$- 1 (6)$ 。

\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 7.3

从

- (11 y) - 1 (6)

$- (11 y) - 1 (6)$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 7.4

化简表达式。

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解题步骤 7.4.1

将

- (11 y + 6)

$- (11 y + 6)$ 重写为

- 1 (11 y + 6)

$- 1 (11 y + 6)$ 。

\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

解题步骤 7.4.2

将负号移到分数的前面。

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

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