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微积分学示例

x = t + 7

$x = t + 7$ ,

y = t^{2}

$y = t^{2}$

解题步骤 1

建立

x (t)

$x (t)$ 的参数方程以求解

t

$t$ 方程。

x = t + 7

$x = t + 7$

解题步骤 2

将方程重写为

t + 7 = x

$t + 7 = x$ 。

t + 7 = x

$t + 7 = x$

解题步骤 3

从等式两边同时减去

7

$7$ 。

t = x - 7

$t = x - 7$

解题步骤 4

将方程中的

t

$t$ 替换为

y

$y$ ，以得出

x

$x$ 形式的方程。

y = {(x - 7)}^{2}

$y = {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 5

化简

{(x - 7)}^{2}

${(x - 7)}^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

将

{(x - 7)}^{2}

${(x - 7)}^{2}$ 重写为

(x - 7) (x - 7)

$(x - 7) (x - 7)$ 。

y = (x - 7) (x - 7)

$y = (x - 7) (x - 7)$

解题步骤 5.2

使用 FOIL 方法展开

(x - 7) (x - 7)

$(x - 7) (x - 7)$ 。

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解题步骤 5.2.1

运用分配律。

y = x (x - 7) - 7 (x - 7)

$y = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

解题步骤 5.2.2

运用分配律。

y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

解题步骤 5.2.3

运用分配律。

y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

解题步骤 5.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

y = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7

$y = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

解题步骤 5.3.1.2

将

- 7

$- 7$ 移到

x

$x$ 的左侧。

y = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7

$y = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

解题步骤 5.3.1.3

将

- 7

$- 7$ 乘以

- 7

$- 7$ 。

y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49

$y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49

$y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

解题步骤 5.3.2

从

- 7 x

$- 7 x$ 中减去

7 x

$7 x$ 。

y = x^{2} - 14 x + 49

$y = x^{2} - 14 x + 49$

y = x^{2} - 14 x + 49

$y = x^{2} - 14 x + 49$

y = x^{2} - 14 x + 49

$y = x^{2} - 14 x + 49$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$