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微积分学示例

(2, - 6)

$(2, - 6)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系

(x, y)

$(x, y)$ 转换成极坐标系

(r, θ)

$(r, θ)$ 。

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 6)}^{2}}

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 6)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对

2

$2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对

- 6

$- 6$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{4 + 36}

$r = \sqrt{4 + 36}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

将

4

$4$ 和

36

$36$ 相加。

r = \sqrt{40}

$r = \sqrt{40}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.4

将

40

$40$ 重写为

2^{2} \cdot 10

$2^{2} \cdot 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

从

40

$40$ 中分解出因数

4

$4$ 。

r = \sqrt{4 (10)}

$r = \sqrt{4 (10)}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.4.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.5

从根式下提出各项。

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{2})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{2})$

解题步骤 5

- 3

$- 3$ 的反正切为

θ = 288.43494882 °

$θ = 288.43494882 °$ 。

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = 288.43494882 °

$θ = 288.43494882 °$

解题步骤 6

这是

(r, θ)

$(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

(2 \sqrt{10}, 288.43494882 °)

$(2 \sqrt{10}, 288.43494882 °)$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$