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微积分学示例

(4, 11)

$(4, 11)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系

(x, y)

$(x, y)$ 转换成极坐标系

(r, θ)

$(r, θ)$ 。

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(11)}^{2}}

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(11)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对

4

$4$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{16 + {(11)}^{2}}

$r = \sqrt{16 + {(11)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对

11

$11$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{16 + 121}

$r = \sqrt{16 + 121}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

将

16

$16$ 和

121

$121$ 相加。

r = \sqrt{137}

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换

$x$ 和

$y$ 。

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{11}{4})$

解题步骤 5

$\frac{11}{4}$ 的反正切为

$θ = 70.01689347 °$ 。

$r = \sqrt{137}$

$θ = 70.01689347 °$

解题步骤 6

这是

$(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

$(\sqrt{137}, 70.01689347 °)$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$