微积分学 示例
f(x)=3x2f(x)=3x2 , g(x)=x+1g(x)=x+1 , (f∘g)(f∘g)
解题步骤 1
建立复合结果函数。
f(g(x))f(g(x))
解题步骤 2
通过将 gg 的值代入 ff 来计算 f(x+1)f(x+1)。
f(x+1)=3(x+1)2f(x+1)=3(x+1)2
解题步骤 3
将 (x+1)2(x+1)2 重写为 (x+1)(x+1)(x+1)(x+1)。
f(x+1)=3((x+1)(x+1))f(x+1)=3((x+1)(x+1))
解题步骤 4
解题步骤 4.1
运用分配律。
f(x+1)=3(x(x+1)+1(x+1))f(x+1)=3(x(x+1)+1(x+1))
解题步骤 4.2
运用分配律。
f(x+1)=3(x⋅x+x⋅1+1(x+1))f(x+1)=3(x⋅x+x⋅1+1(x+1))
解题步骤 4.3
运用分配律。
f(x+1)=3(x⋅x+x⋅1+1x+1⋅1)f(x+1)=3(x⋅x+x⋅1+1x+1⋅1)
f(x+1)=3(x⋅x+x⋅1+1x+1⋅1)f(x+1)=3(x⋅x+x⋅1+1x+1⋅1)
解题步骤 5
解题步骤 5.1
化简每一项。
解题步骤 5.1.1
将 xx 乘以 xx。
f(x+1)=3(x2+x⋅1+1x+1⋅1)f(x+1)=3(x2+x⋅1+1x+1⋅1)
解题步骤 5.1.2
将 xx 乘以 11。
f(x+1)=3(x2+x+1x+1⋅1)f(x+1)=3(x2+x+1x+1⋅1)
解题步骤 5.1.3
将 xx 乘以 11。
f(x+1)=3(x2+x+x+1⋅1)f(x+1)=3(x2+x+x+1⋅1)
解题步骤 5.1.4
将 11 乘以 11。
f(x+1)=3(x2+x+x+1)f(x+1)=3(x2+x+x+1)
f(x+1)=3(x2+x+x+1)f(x+1)=3(x2+x+x+1)
解题步骤 5.2
将 xx 和 xx 相加。
f(x+1)=3(x2+2x+1)f(x+1)=3(x2+2x+1)
f(x+1)=3(x2+2x+1)f(x+1)=3(x2+2x+1)
解题步骤 6
运用分配律。
f(x+1)=3x2+3(2x)+3⋅1f(x+1)=3x2+3(2x)+3⋅1
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 22 乘以 33。
f(x+1)=3x2+6x+3⋅1f(x+1)=3x2+6x+3⋅1
解题步骤 7.2
将 33 乘以 11。
f(x+1)=3x2+6x+3f(x+1)=3x2+6x+3
f(x+1)=3x2+6x+3f(x+1)=3x2+6x+3
