微积分学示例

f (x) = 5 x^{3} + 6

$f (x) = 5 x^{3} + 6$

解题步骤 1

将

f (x) = 5 x^{3} + 6

$f (x) = 5 x^{3} + 6$ 写为等式。

y = 5 x^{3} + 6

$y = 5 x^{3} + 6$

解题步骤 2

交换变量。

x = 5 y^{3} + 6

$x = 5 y^{3} + 6$

解题步骤 3

求解

y

$y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将方程重写为

5 y^{3} + 6 = x

$5 y^{3} + 6 = x$ 。

5 y^{3} + 6 = x

$5 y^{3} + 6 = x$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去

6

$6$ 。

5 y^{3} = x - 6

$5 y^{3} = x - 6$

解题步骤 3.3

将

5 y^{3} = x - 6

$5 y^{3} = x - 6$ 中的每一项除以

5

$5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将

5 y^{3} = x - 6

$5 y^{3} = x - 6$ 中的每一项都除以

5

$5$ 。

\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 6}{5}

$\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 6}{5}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

约去

5

$5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 6}{5}

$\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 6}{5}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用

y^{3}

$y^{3}$ 除以

1

$1$ 。

y^{3} = \frac{x}{5} + \frac{- 6}{5}

$y^{3} = \frac{x}{5} + \frac{- 6}{5}$

y^{3} = \frac{x}{5} + \frac{- 6}{5}

$y^{3} = \frac{x}{5} + \frac{- 6}{5}$

y^{3} = \frac{x}{5} + \frac{- 6}{5}

$y^{3} = \frac{x}{5} + \frac{- 6}{5}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.3.1

将负号移到分数的前面。

y^{3} = \frac{x}{5} - \frac{6}{5}

$y^{3} = \frac{x}{5} - \frac{6}{5}$

y^{3} = \frac{x}{5} - \frac{6}{5}

$y^{3} = \frac{x}{5} - \frac{6}{5}$

y^{3} = \frac{x}{5} - \frac{6}{5}

$y^{3} = \frac{x}{5} - \frac{6}{5}$

解题步骤 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

y = \sqrt[3]{\frac{x}{5} - \frac{6}{5}}

$y = \sqrt[3]{\frac{x}{5} - \frac{6}{5}}$

解题步骤 3.5

化简

\sqrt[3]{\frac{x}{5} - \frac{6}{5}}

$\sqrt[3]{\frac{x}{5} - \frac{6}{5}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

在公分母上合并分子。

y = \sqrt[3]{\frac{x - 6}{5}}

$y = \sqrt[3]{\frac{x - 6}{5}}$

解题步骤 3.5.2

将

\sqrt[3]{\frac{x - 6}{5}}

$\sqrt[3]{\frac{x - 6}{5}}$ 重写为

\frac{\sqrt[3]{x - 6}}{\sqrt[3]{5}}

$\frac{\sqrt[3]{x - 6}}{\sqrt[3]{5}}$ 。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6}}{\sqrt[3]{5}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6}}{\sqrt[3]{5}}$

解题步骤 3.5.3

将

\frac{\sqrt[3]{x - 6}}{\sqrt[3]{5}}

$\frac{\sqrt[3]{x - 6}}{\sqrt[3]{5}}$ 乘以

\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}

$\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 3.5.4

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.4.1

将

\frac{\sqrt[3]{x - 6}}{\sqrt[3]{5}}

$\frac{\sqrt[3]{x - 6}}{\sqrt[3]{5}}$ 乘以

\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}

$\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 3.5.4.2

对

\sqrt[3]{5}

$\sqrt[3]{5}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 3.5.4.3

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

解题步骤 3.5.4.4

将

1

$1$ 和

2

$2$ 相加。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

解题步骤 3.5.4.5

将

{\sqrt[3]{5}}^{3}

${\sqrt[3]{5}}^{3}$ 重写为

5

$5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.4.5.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt[3]{5}

$\sqrt[3]{5}$ 重写成

5^{\frac{1}{3}}

$5^{\frac{1}{3}}$ 。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 3.5.4.5.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 3.5.4.5.3

组合

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 和

3

$3$ 。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.5.4.5.4

约去

3

$3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.4.5.4.1

约去公因数。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.5.4.5.4.2

重写表达式。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

解题步骤 3.5.4.5.5

计算指数。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

解题步骤 3.5.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.5.1

将

{\sqrt[3]{5}}^{2}

${\sqrt[3]{5}}^{2}$ 重写为

\sqrt[3]{5^{2}}

$\sqrt[3]{5^{2}}$ 。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

解题步骤 3.5.5.2

对

5

$5$ 进行

2

$2$ 次方运算。

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} \sqrt[3]{25}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} \sqrt[3]{25}}{5}$

y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} \sqrt[3]{25}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{x - 6} \sqrt[3]{25}}{5}$

解题步骤 3.5.6

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.6.1

使用根数乘积法则进行合并。

y = \frac{\sqrt[3]{(x - 6) \cdot 25}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{(x - 6) \cdot 25}}{5}$

解题步骤 3.5.6.2

将

\frac{\sqrt[3]{(x - 6) \cdot 25}}{5}

$\frac{\sqrt[3]{(x - 6) \cdot 25}}{5}$ 中的因式重新排序。

y = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}$

y = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}$

y = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}$

y = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}

$y = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}$

解题步骤 4

Replace

y

$y$ with

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}$

解题步骤 5

验证

f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}$ 是否为

f (x) = 5 x^{3} + 6

$f (x) = 5 x^{3} + 6$ 的反函数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

要验证反函数，请检查

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 和

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ 是否成立。

解题步骤 5.2

计算

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

建立复合结果函数。

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

解题步骤 5.2.2

通过将

f

$f$ 的值代入

f^{- 1}

$f^{- 1}$ 来计算

f^{- 1} (5 x^{3} + 6)

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6)$ 。

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{25 ((5 x^{3} + 6) - 6)}}{5}

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{25 ((5 x^{3} + 6) - 6)}}{5}$

解题步骤 5.2.3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.3.1

从

6

$6$ 中减去

6

$6$ 。

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{25 (5 x^{3} + 0)}}{5}

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{25 (5 x^{3} + 0)}}{5}$

解题步骤 5.2.3.2

将

5 x^{3}

$5 x^{3}$ 和

0

$0$ 相加。

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{25 \cdot (5 x^{3})}}{5}

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{25 \cdot (5 x^{3})}}{5}$

解题步骤 5.2.3.3

将

25

$25$ 乘以

5

$5$ 。

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{125 x^{3}}}{5}

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{125 x^{3}}}{5}$

解题步骤 5.2.3.4

将

125 x^{3}

$125 x^{3}$ 重写为

{(5 x)}^{3}

${(5 x)}^{3}$ 。

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{{(5 x)}^{3}}}{5}

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{{(5 x)}^{3}}}{5}$

解题步骤 5.2.3.5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{5 x}{5}

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{5 x}{5}$

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{5 x}{5}

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{5 x}{5}$

解题步骤 5.2.4

约去

5

$5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.4.1

约去公因数。

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{5 x}{5}

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = \frac{5 x}{5}$

解题步骤 5.2.4.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = x

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = x$

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = x

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = x$

f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = x

$f^{- 1} (5 x^{3} + 6) = x$

解题步骤 5.3

计算

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

建立复合结果函数。

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

解题步骤 5.3.2

通过将

f^{- 1}

$f^{- 1}$ 的值代入

f

$f$ 来计算

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5})

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5})$ 。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 {(\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5})}^{3} + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 {(\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5})}^{3} + 6$

解题步骤 5.3.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.3.1

对

\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}

$\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}$ 运用乘积法则。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}^{3}}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}^{3}}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.3.2.1

将

{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}^{3}

${\sqrt[3]{25 (x - 6)}}^{3}$ 重写为

25 (x - 6)

$25 (x - 6)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.3.2.1.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt[3]{25 (x - 6)}

$\sqrt[3]{25 (x - 6)}$ 重写成

{(25 (x - 6))}^{\frac{1}{3}}

${(25 (x - 6))}^{\frac{1}{3}}$ 。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{{({(25 (x - 6))}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{{({(25 (x - 6))}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2.1.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{{(25 (x - 6))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{{(25 (x - 6))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2.1.3

组合

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 和

3

$3$ 。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{{(25 (x - 6))}^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{{(25 (x - 6))}^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2.1.4

约去

3

$3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.3.2.1.4.1

约去公因数。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{{(25 (x - 6))}^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{{(25 (x - 6))}^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2.1.4.2

重写表达式。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6$

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2.1.5

化简。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6$

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2.2

运用分配律。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 x + 25 \cdot - 6}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 x + 25 \cdot - 6}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2.3

将

25

$25$ 乘以

- 6

$- 6$ 。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 x - 150}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 x - 150}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2.4

从

25 x - 150

$25 x - 150$ 中分解出因数

25

$25$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.3.2.4.1

从

25 x

$25 x$ 中分解出因数

25

$25$ 。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x) - 150}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x) - 150}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2.4.2

从

- 150

$- 150$ 中分解出因数

25

$25$ 。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 x + 25 \cdot - 6}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 x + 25 \cdot - 6}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.2.4.3

从

25 x + 25 \cdot - 6

$25 x + 25 \cdot - 6$ 中分解出因数

25

$25$ 。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6$

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6$

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5^{3}}) + 6$

解题步骤 5.3.3.3

对

5

$5$ 进行

3

$3$ 次方运算。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{125}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{125}) + 6$

解题步骤 5.3.3.4

约去

5

$5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.3.4.1

从

125

$125$ 中分解出因数

5

$5$ 。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5 (25)}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5 (25)}) + 6$

解题步骤 5.3.3.4.2

约去公因数。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5 \cdot 25}) + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = 5 (\frac{25 (x - 6)}{5 \cdot 25}) + 6$

解题步骤 5.3.3.4.3

重写表达式。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = \frac{25 (x - 6)}{25} + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = \frac{25 (x - 6)}{25} + 6$

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = \frac{25 (x - 6)}{25} + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = \frac{25 (x - 6)}{25} + 6$

解题步骤 5.3.3.5

约去

25

$25$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.3.5.1

约去公因数。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = \frac{25 (x - 6)}{25} + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = \frac{25 (x - 6)}{25} + 6$

解题步骤 5.3.3.5.2

用

x - 6

$x - 6$ 除以

1

$1$ 。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x - 6 + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x - 6 + 6$

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x - 6 + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x - 6 + 6$

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x - 6 + 6

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x - 6 + 6$

解题步骤 5.3.4

合并

x - 6 + 6

$x - 6 + 6$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.4.1

将

- 6

$- 6$ 和

6

$6$ 相加。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x + 0

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x + 0$

解题步骤 5.3.4.2

将

x

$x$ 和

0

$0$ 相加。

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x$

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x$

f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x

$f (\frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}) = x$

解题步骤 5.4

由于

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 和

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ ，因此

f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}$ 为

f (x) = 5 x^{3} + 6

$f (x) = 5 x^{3} + 6$ 的反函数。

f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}$

f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{25 (x - 6)}}{5}$

输入您的问题

微积分学 示例

微积分学示例