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微积分学 示例
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微积分学
Operations On Functions
检验是否在一个区间上连续
f
(
x
)
=
1
x
f
(
x
)
=
1
x
,
[
−
6
,
6
]
[
-
6
,
6
]
解题步骤 1
要求函数在
[
−
6
,
6
]
[
-
6
,
6
]
上是否连续，请求出
f
(
x
)
=
1
x
f
(
x
)
=
1
x
的定义域。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
将
1
x
1
x
的分母设为等于
0
0
，以求使表达式无意义的区间。
x
=
0
x
=
0
解题步骤 1.2
定义域为使表达式有定义的所有值
x
x
。
区间计数法：
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
∞
)
(
-
∞
,
0
)
∪
(
0
,
∞
)
集合符号：
{
x
|
x
≠
0
}
{
x
|
x
≠
0
}
区间计数法：
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
∞
)
(
-
∞
,
0
)
∪
(
0
,
∞
)
集合符号：
{
x
|
x
≠
0
}
{
x
|
x
≠
0
}
解题步骤 2
f
(
x
)
f
(
x
)
在
[
−
6
,
6
]
[
-
6
,
6
]
上不连续，因为
0
0
不在
f
(
x
)
=
1
x
f
(
x
)
=
1
x
的定义域内。
该函数不连续。
解题步骤 3
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⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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数字
字母
特殊字符：@$#!%*?&
