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微积分学示例

$\int 3 - 3 x d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 3 d x + \int - 3 x d x$

解题步骤 2

应用常数不变法则。

$3 x + C + \int - 3 x d x$

解题步骤 3

由于 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 3$ 移到积分外。

$3 x + C - 3 \int x d x$

解题步骤 4

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$3 x + C - 3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简。

$3 x - 3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

解题步骤 5.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$3 x + \frac{- 3}{2} x^{2} + C$

解题步骤 5.2.2

将负号移到分数的前面。

$3 x - \frac{3}{2} x^{2} + C$

$3 x - \frac{3}{2} x^{2} + C$

$3 x - \frac{3}{2} x^{2} + C$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$