微积分学 示例
∫316x-2dx∫316x−2dx
解题步骤 1
将单个积分拆分为多个积分。
∫316xdx+∫31-2dx∫316xdx+∫31−2dx
解题步骤 2
由于 66 对于 xx 是常数，所以将 66 移到积分外。
6∫31xdx+∫31-2dx6∫31xdx+∫31−2dx
解题步骤 3
根据幂法则，xx 对 xx 的积分是 12x212x2。
6(12x2]31)+∫31-2dx6(12x2]31)+∫31−2dx
解题步骤 4
组合 1212 和 x2x2。
6(x22]31)+∫31-2dx6(x22]31)+∫31−2dx
解题步骤 5
应用常数不变法则。
6(x22]31)+-2x]316(x22]31)+−2x]31
解题步骤 6
解题步骤 6.1
计算 x22x22 在 33 处和在 11 处的值。
6((322)-122)+-2x]316((322)−122)+−2x]31
解题步骤 6.2
计算 -2x−2x 在 33 处和在 11 处的值。
6(322-122)+-2⋅3+2⋅16(322−122)+−2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3
化简。
解题步骤 6.3.1
对 33 进行 22 次方运算。
6(92-122)-2⋅3+2⋅16(92−122)−2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3.2
一的任意次幂都为一。
6(92-12)-2⋅3+2⋅16(92−12)−2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3.3
在公分母上合并分子。
69-12-2⋅3+2⋅169−12−2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3.4
从 99 中减去 11。
6(82)-2⋅3+2⋅16(82)−2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3.5
约去 8 和 2 的公因数。
解题步骤 6.3.5.1
从 8 中分解出因数 2。
62⋅42-2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3.5.2
约去公因数。
解题步骤 6.3.5.2.1
从 2 中分解出因数 2。
62⋅42(1)-2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3.5.2.2
约去公因数。
62⋅42⋅1-2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3.5.2.3
重写表达式。
6(41)-2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3.5.2.4
用 4 除以 1。
6⋅4-2⋅3+2⋅1
6⋅4-2⋅3+2⋅1
6⋅4-2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3.6
将 6 乘以 4。
24-2⋅3+2⋅1
解题步骤 6.3.7
将 -2 乘以 3。
24-6+2⋅1
解题步骤 6.3.8
将 2 乘以 1。
24-6+2
解题步骤 6.3.9
将 -6 和 2 相加。
24-4
解题步骤 6.3.10
从 24 中减去 4。
20
20
20
解题步骤 7
