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微积分学 示例
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微积分学
函数
判断是否为奇、偶或非奇非偶
f
(
x
)
=
5
x
2
+
6
f
(
x
)
=
5
x
2
+
6
解题步骤 1
求
f
(
−
x
)
f
(
-
x
)
。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
通过代入
−
x
-
x
替换
f
(
x
)
f
(
x
)
中所有出现的
x
x
来求
f
(
−
x
)
f
(
-
x
)
。
f
(
−
x
)
=
5
(
−
x
)
2
+
6
f
(
-
x
)
=
5
(
-
x
)
2
+
6
解题步骤 1.2
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.1
对
−
x
-
x
运用乘积法则。
f
(
−
x
)
=
5
(
(
−
1
)
2
x
2
)
+
6
f
(
-
x
)
=
5
(
(
-
1
)
2
x
2
)
+
6
解题步骤 1.2.2
对
−
1
-
1
进行
2
2
次方运算。
f
(
−
x
)
=
5
(
1
x
2
)
+
6
f
(
-
x
)
=
5
(
1
x
2
)
+
6
解题步骤 1.2.3
将
x
2
x
2
乘以
1
1
。
f
(
−
x
)
=
5
x
2
+
6
f
(
-
x
)
=
5
x
2
+
6
f
(
−
x
)
=
5
x
2
+
6
f
(
-
x
)
=
5
x
2
+
6
f
(
−
x
)
=
5
x
2
+
6
f
(
-
x
)
=
5
x
2
+
6
解题步骤 2
如果一个函数满足
f
(
−
x
)
=
f
(
x
)
f
(
-
x
)
=
f
(
x
)
，那么它是一个偶函数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
判断
f
(
−
x
)
=
f
(
x
)
f
(
-
x
)
=
f
(
x
)
是否成立。
解题步骤 2.2
因为
5
x
2
+
6
=
5
x
2
+
6
5
x
2
+
6
=
5
x
2
+
6
，所以该函数是偶函数。
该函数为偶函数
该函数为偶函数
解题步骤 3
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⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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数字
字母
特殊字符：@$#!%*?&
