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微积分学示例

lim_{x \to 4} 10 x - 12

$lim_{x \to 4} 10 x - 12$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当

x

$x$ 趋于

4

$4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

lim_{x \to 4} 10 x - lim_{x \to 4} 12

$lim_{x \to 4} 10 x - lim_{x \to 4} 12$

解题步骤 1.2

因为项

10

$10$ 对于

x

$x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

10 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 12

$10 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 12$

解题步骤 1.3

计算

12

$12$ 的极限值，当

x

$x$ 趋近于

4

$4$ 时此极限值为常数。

10 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 12

$10 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 12$

10 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 12

$10 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 12$

解题步骤 2

将

4

$4$ 代入

x

$x$ 来计算

x

$x$ 的极限值。

10 \cdot 4 - 1 \cdot 12

$10 \cdot 4 - 1 \cdot 12$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将

10

$10$ 乘以

4

$4$ 。

40 - 1 \cdot 12

$40 - 1 \cdot 12$

解题步骤 3.1.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

12

$12$ 。

40 - 12

$40 - 12$

40 - 12

$40 - 12$

解题步骤 3.2

从

40

$40$ 中减去

12

$12$ 。

28

$28$

28

$28$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$