Mathway

在网页上访问 Mathway

开始免费试用应用程序 7 天

开始免费试用应用程序 7 天

在亚马逊上免费下载

在 Windows 商店里免费下载

Take a photo of your math problem on the app

微积分学示例

f (x) = x^{4} - 6

$f (x) = x^{4} - 6$

解题步骤 1

求一阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

根据加法法则，

x^{4} - 6

$x^{4} - 6$ 对

x

$x$ 的导数是

\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6]

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6]$ 。

\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6]

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.2

使用幂法则求微分，根据该法则，

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ ，其中

n = 4

$n = 4$ 。

4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 6]

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.3

因为

- 6

$- 6$ 对于

x

$x$ 是常数，所以

- 6

$- 6$ 对

x

$x$ 的导数为

0

$0$ 。

4 x^{3} + 0

$4 x^{3} + 0$

解题步骤 1.4

将

4 x^{3}

$4 x^{3}$ 和

0

$0$ 相加。

f' (x) = 4 x^{3}

$f' (x) = 4 x^{3}$

f' (x) = 4 x^{3}

$f' (x) = 4 x^{3}$

解题步骤 2

求二阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为

4

$4$ 对于

x

$x$ 是常数，所以

4 x^{3}

$4 x^{3}$ 对

x

$x$ 的导数是

4 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 。

4 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则，

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ ，其中

n = 3

$n = 3$ 。

4 (3 x^{2})

$4 (3 x^{2})$

解题步骤 2.3

将

3

$3$ 乘以

4

$4$ 。

f'' (x) = 12 x^{2}

$f'' (x) = 12 x^{2}$

f'' (x) = 12 x^{2}

$f'' (x) = 12 x^{2}$

解题步骤 3

求三阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

因为

12

$12$ 对于

x

$x$ 是常数，所以

12 x^{2}

$12 x^{2}$ 对

x

$x$ 的导数是

12 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

12 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 3.2

使用幂法则求微分，根据该法则，

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ ，其中

n = 2

$n = 2$ 。

12 (2 x)

$12 (2 x)$

解题步骤 3.3

将

2

$2$ 乘以

12

$12$ 。

f''' (x) = 24 x

$f''' (x) = 24 x$

f''' (x) = 24 x

$f''' (x) = 24 x$

解题步骤 4

f (x)

$f (x)$ 对

x

$x$ 的三阶导数是

24 x

$24 x$ 。

24 x

$24 x$

输入您的问题

Mathway 需要 javascript 和现代浏览器。

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$