微积分学示例

p = 25 - 0.3 q

$p = 25 - 0.3 q$ ,

q = 50

$q = 50$

解题步骤 1

要求需求弹性，使用公式

E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ 。

解题步骤 2

在

p = 25 - 0.3 q

$p = 25 - 0.3 q$ 中将

q

$q$ 替换成

50

$50$ ，并化简以求解

p

$p$ 。

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解题步骤 2.1

代入

50

$50$ 替换

q

$q$ 。

p = 25 - 0.3 \cdot 50

$p = 25 - 0.3 \cdot 50$

解题步骤 2.2

将

- 0.3

$- 0.3$ 乘以

50

$50$ 。

p = 25 - 15

$p = 25 - 15$

解题步骤 2.3

从

25

$25$ 中减去

15

$15$ 。

p = 10

$p = 10$

p = 10

$p = 10$

解题步骤 3

求解

q

$q$ 的需求函数。

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解题步骤 3.1

将方程重写为

25 - 0.3 q = p

$25 - 0.3 q = p$ 。

25 - 0.3 q = p

$25 - 0.3 q = p$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去

25

$25$ 。

- 0.3 q = p - 25

$- 0.3 q = p - 25$

解题步骤 3.3

将

- 0.3 q = p - 25

$- 0.3 q = p - 25$ 中的每一项除以

- 0.3

$- 0.3$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将

- 0.3 q = p - 25

$- 0.3 q = p - 25$ 中的每一项都除以

- 0.3

$- 0.3$ 。

\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去

- 0.3

$- 0.3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用

q

$q$ 除以

1

$1$ 。

q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

q = - \frac{p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - \frac{p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

解题步骤 3.3.3.1.2

乘以

1

$1$ 。

q = - \frac{1 p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - \frac{1 p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

解题步骤 3.3.3.1.3

从

0.3

$0.3$ 中分解出因数

0.3

$0.3$ 。

q = - \frac{1 p}{0.3 (1)} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - \frac{1 p}{0.3 (1)} + \frac{- 25}{- 0.3}$

解题步骤 3.3.3.1.4

分离分数。

q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}$

解题步骤 3.3.3.1.5

用

1

$1$ 除以

0.3

$0.3$ 。

q = - (3.\overline{3} \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - (3.\overline{3} \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}$

解题步骤 3.3.3.1.6

用

p

$p$ 除以

1

$1$ 。

q = - (3.\overline{3} p) + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - (3.\overline{3} p) + \frac{- 25}{- 0.3}$

解题步骤 3.3.3.1.7

将

3.\overline{3}

$3.\overline{3}$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

q = - 3.\overline{3} p + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - 3.\overline{3} p + \frac{- 25}{- 0.3}$

解题步骤 3.3.3.1.8

用

- 25

$- 25$ 除以

- 0.3

$- 0.3$ 。

q = - 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}