微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
求一阶导数。
解题步骤 1.1.1
根据加法法则， 对 的导数是 。
解题步骤 1.1.2
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 1.1.3
因为 对于 是常数，所以 对 的导数为 。
解题步骤 1.1.4
将 和 相加。
解题步骤 1.2
对 的一阶导数是 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将一阶导数设为等于 。
解题步骤 2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.2.3
化简右边。
解题步骤 2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 2.3
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 2.4
化简 。
解题步骤 2.4.1
将 重写为 。
解题步骤 2.4.2
假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
在 处计算
解题步骤 4.1.1
代入 替换 。
解题步骤 4.1.2
化简。
解题步骤 4.1.2.1
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 4.1.2.2
从 中减去 。
解题步骤 4.2
列出所有的点。
解题步骤 5