Mathway

在网页上访问 Mathway

开始免费试用应用程序 7 天

开始免费试用应用程序 7 天

在亚马逊上免费下载

在 Windows 商店里免费下载

Take a photo of your math problem on the app

微积分学示例

f (x) = x^{2} - 6

$f (x) = x^{2} - 6$ ,

[- 1, 1]

$[- 1, 1]$

解题步骤 1

求驻点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

求一阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

求一阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

根据加法法则，

x^{2} - 6

$x^{2} - 6$ 对

x

$x$ 的导数是

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6]$ 。

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.1.1.2

使用幂法则求微分，根据该法则，

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ ，其中

n = 2

$n = 2$ 。

2 x + \frac{d}{d x} [- 6]

$2 x + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.1.1.3

因为

- 6

$- 6$ 对于

x

$x$ 是常数，所以

- 6

$- 6$ 对

x

$x$ 的导数为

0

$0$ 。

2 x + 0

$2 x + 0$

解题步骤 1.1.1.4

将

2 x

$2 x$ 和

0

$0$ 相加。

$f' (x) = 2 x$

$f' (x) = 2 x$

解题步骤 1.1.2

$f (x)$ 对

$x$ 的一阶导数是

$2 x$ 。

$2 x$

$2 x$

解题步骤 1.2

将一阶导数设为等于

$0$ ，然后求解方程

$2 x = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将一阶导数设为等于

$0$ 。

$2 x = 0$

解题步骤 1.2.2

将

$2 x = 0$ 中的每一项除以

$2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

将

$2 x = 0$ 中的每一项都除以

$2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 1.2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.2.1

约去

$2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 1.2.2.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

解题步骤 1.2.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.3.1

用

$0$ 除以

$2$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 1.3

求使导数无意义的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

解题步骤 1.4

对每个导数为

$0$ 或无意义的

$x$ 值，计算

$x^{2} - 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

在

$x = 0$ 处计算

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

代入

$0$ 替换

$x$ 。

${(0)}^{2} - 6$

解题步骤 1.4.1.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.2.1

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$0 - 6$

解题步骤 1.4.1.2.2

从

$0$ 中减去

$6$ 。

$- 6$

$- 6$

$- 6$

解题步骤 1.4.2

列出所有的点。

$(0, - 6)$

$(0, - 6)$

$(0, - 6)$

解题步骤 2

计算闭区间端点处的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在

$x = - 1$ 处计算

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

代入

$- 1$ 替换

$x$ 。

${(- 1)}^{2} - 6$

解题步骤 2.1.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

对

$- 1$ 进行

$2$ 次方运算。

$1 - 6$

解题步骤 2.1.2.2

从

$1$ 中减去

$6$ 。

$- 5$

$- 5$

$- 5$

解题步骤 2.2

在

$x = 1$ 处计算

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

代入

$1$ 替换

$x$ 。

${(1)}^{2} - 6$

解题步骤 2.2.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

一的任意次幂都为一。

$1 - 6$

解题步骤 2.2.2.2

从

$1$ 中减去

$6$ 。

$- 5$

$- 5$

$- 5$

解题步骤 2.3

列出所有的点。

$(- 1, - 5), (1, - 5)$

$(- 1, - 5), (1, - 5)$

解题步骤 3

将每个

$x$ 的值对应所得的

$f (x)$ 的值进行比较，以确定给定区间上的最大绝对值和最小绝对值。最大值在取最高值

$f (x)$ 时产生，而最小值在取最低值

$f (x)$ 时产生。

最大绝对值：

$(- 1, - 5), (1, - 5)$

最小绝对值：

$(0, - 6)$

解题步骤 4

输入您的问题

Mathway 需要 javascript 和现代浏览器。

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$