微积分学 示例
解题步骤 1
将 表示成 的函数。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
求微分。
解题步骤 2.1.1
根据加法法则， 对 的导数是 。
解题步骤 2.1.2
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 2.2
计算 。
解题步骤 2.2.1
因为 对于 是常数，所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.2.2
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 2.2.3
将 乘以 。
解题步骤 2.3
使用常数法则求导。
解题步骤 2.3.1
因为 对于 是常数，所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.3.2
将 和 相加。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.2.3
化简右边。
解题步骤 3.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 4.2
化简结果。
解题步骤 4.2.1
化简每一项。
解题步骤 4.2.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2
通过减去各数进行化简。
解题步骤 4.2.2.1
从 中减去 。
解题步骤 4.2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 4.2.3
最终答案为 。
解题步骤 5
函数 的水平切线为 。
解题步骤 6