微积分学 示例

解题步骤 1
表示成 的函数。
解题步骤 2
求导数。
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解题步骤 2.1
求微分。
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解题步骤 2.1.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.1.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.2
计算
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解题步骤 2.2.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 2.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.2.3
乘以
解题步骤 2.3
使用常数法则求导。
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解题步骤 2.3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.3.2
相加。
解题步骤 3
使导数等于 ,然后求解方程
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解题步骤 3.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.2
除以
解题步骤 4
求在 处的原函数
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解题步骤 4.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 4.2
化简结果。
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解题步骤 4.2.1
化简每一项。
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解题步骤 4.2.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 4.2.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.1.4
乘以
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解题步骤 4.2.1.4.1
组合
解题步骤 4.2.1.4.2
乘以
解题步骤 4.2.1.5
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.2.2
求公分母。
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解题步骤 4.2.2.1
乘以
解题步骤 4.2.2.2
乘以
解题步骤 4.2.2.3
写成分母为 的分数。
解题步骤 4.2.2.4
乘以
解题步骤 4.2.2.5
乘以
解题步骤 4.2.2.6
乘以
解题步骤 4.2.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.2.4
化简每一项。
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解题步骤 4.2.4.1
乘以
解题步骤 4.2.4.2
乘以
解题步骤 4.2.5
化简表达式。
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解题步骤 4.2.5.1
中减去
解题步骤 4.2.5.2
相加。
解题步骤 4.2.5.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.2.6
最终答案为
解题步骤 5
函数 的水平切线为
解题步骤 6
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