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微积分学示例

$y = \frac{(3 x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

解题步骤 1

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

约去公因数。

$y = \frac{(3 x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

解题步骤 1.2

用 $3 x + 1$ 除以 $1$ 。

$y = 3 x + 1$

$y = 3 x + 1$

解题步骤 2

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x - 1$

解题步骤 3

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $3 x + 1$ 中。

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解题步骤 3.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 3.3

代入 $1$ 替换 $3 x + 1$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

代入 $1$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$3 \cdot 1 + 1$

解题步骤 3.3.2

化简。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 + 1$

解题步骤 3.3.2.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$4$

$4$

$4$

解题步骤 3.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(1, 4)$

$(1, 4)$

解题步骤 4

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$