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微积分学示例

\sqrt{3 x + 9}

$\sqrt{3 x + 9}$

解题步骤 1

将

\sqrt{3 x + 9}

$\sqrt{3 x + 9}$ 的被开方数设为大于或等于

0

$0$ ，以求使表达式有意义的区间。

3 x + 9 \geq 0

$3 x + 9 \geq 0$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去

9

$9$ 。

3 x \geq - 9

$3 x \geq - 9$

解题步骤 2.2

将

3 x \geq - 9

$3 x \geq - 9$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将

3 x \geq - 9

$3 x \geq - 9$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 9}{3}

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 9}{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 9}{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x \geq \frac{- 9}{3}$

$x \geq \frac{- 9}{3}$

$x \geq \frac{- 9}{3}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用

$- 9$ 除以

$3$ 。

$x \geq - 3$

$x \geq - 3$

$x \geq - 3$

$x \geq - 3$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值

$x$ 。

区间计数法：

$[- 3, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq - 3}$

解题步骤 4

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$