示例

\frac{9}{x + 5} - \frac{8}{x - 2}

$\frac{9}{x + 5} - \frac{8}{x - 2}$

解题步骤 1

要将

$\frac{9}{x + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2}$

解题步骤 2

要将

$- \frac{8}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 3

通过与

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

$(x + 5) (x - 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将

$\frac{9}{x + 5}$ 乘以

$\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 3.2

将

$\frac{8}{x - 2}$ 乘以

$\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)}$

解题步骤 3.3

重新排序

$(x - 2) (x + 5)$ 的因式。

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{9 (x - 2) - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{9 x + 9 \cdot - 2 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.2

将

$9$ 乘以

$- 2$ 。

$\frac{9 x - 18 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 8 \cdot 5}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.4

将

$- 8$ 乘以

$5$ 。

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.5

从

$9 x$ 中减去

$8 x$ 。

$\frac{x - 18 - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.6

从

$- 18$ 中减去

$40$ 。

$\frac{x - 58}{(x + 5) (x - 2)}$

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