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示例

2 (x^{2} - 1) = 16

$2 (x^{2} - 1) = 16$ ,

(0, 4)

$(0, 4)$

解题步骤 1

将

2 (x^{2} - 1) = 16

$2 (x^{2} - 1) = 16$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将

2 (x^{2} - 1) = 16

$2 (x^{2} - 1) = 16$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用

$x^{2} - 1$ 除以

$1$ 。

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用

$16$ 除以

$2$ 。

$x^{2} - 1 = 8$

$x^{2} - 1 = 8$

$x^{2} - 1 = 8$

解题步骤 2

将所有不包含

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上

$1$ 。

$x^{2} = 8 + 1$

解题步骤 2.2

将

$8$ 和

$1$ 相加。

$x^{2} = 9$

$x^{2} = 9$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 4

化简

$\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 4.1

将

$9$ 重写为

$3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

$x = \pm 3$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用

$\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 5.2

下一步，使用

$\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

$x = 3, - 3$

解题步骤 6

求在区间

$(0, 4)$ 内能够产生值的

$n$ 的值。

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解题步骤 6.1

区间

$(0, 4)$ 不包含

$- 3$ 。它不是最终解的一部分。

$- 3$ 不在区间内

解题步骤 6.2

区间

$(0, 4)$ 包含

$3$ 。

$x = 3$

$x = 3$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$