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示例

z = 9

$z = 9$ ,

y = 10

$y = 10$ ,

x = 5

$x = 5$

解题步骤 1

当三个可变量具有恒定比率时，其关系称为正变分。也就是说一个变量的变化与其他两个变量的变化直接相关。正变分公式为

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ ，其中

k

$k$ 是变分常数。

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$

解题步骤 2

求解

k

$k$ 的方程，即变分常数。

k = \frac{y}{x z^{2}}

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

解题步骤 3

使用实际值替换变量

x

$x$ 、

y

$y$ 和

z

$z$ 。

k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}

$k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}$

解题步骤 4

约去

10

$10$ 和

5

$5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从

10

$10$ 中分解出因数

5

$5$ 。

k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从

5 \cdot {(9)}^{2}

$5 \cdot {(9)}^{2}$ 中分解出因数

5

$5$ 。

k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

k = \frac{2}{{(9)}^{2}}

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

k = \frac{2}{{(9)}^{2}}

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

k = \frac{2}{{(9)}^{2}}

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

解题步骤 5

对

9

$9$ 进行

2

$2$ 次方运算。

k = \frac{2}{81}

$k = \frac{2}{81}$

解题步骤 6

代入

k

$k$ 替换

\frac{2}{81}

$\frac{2}{81}$ ，将变分方程写成

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ 的形式。

y = \frac{2 x z^{2}}{81}

$y = \frac{2 x z^{2}}{81}$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$