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示例

x^{2} - 1 = 0

$x^{2} - 1 = 0$

解题步骤 1

将

1

$1$ 重写为

1^{2}

$1^{2}$ 。

x^{2} - 1^{2} = 0

$x^{2} - 1^{2} = 0$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中

a = x

$a = x$ 和

b = 1

$b = 1$ 。

(x + 1) (x - 1) = 0

$(x + 1) (x - 1) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

解题步骤 4

将

x + 1

$x + 1$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将

x + 1

$x + 1$ 设为等于

0

$0$ 。

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去

1

$1$ 。

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

解题步骤 5

将

x - 1

$x - 1$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将

x - 1

$x - 1$ 设为等于

0

$0$ 。

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上

1

$1$ 。

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

解题步骤 6

最终解为使

(x + 1) (x - 1) = 0

$(x + 1) (x - 1) = 0$ 成立的所有值。

x = - 1, 1

$x = - 1, 1$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$