示例

x^{2} + {(y - 9)}^{2} = 25

$x^{2} + {(y - 9)}^{2} = 25$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

{(y - 9)}^{2}

${(y - 9)}^{2}$ 重写为

(y - 9) (y - 9)

$(y - 9) (y - 9)$ 。

x^{2} + (y - 9) (y - 9) = 25

$x^{2} + (y - 9) (y - 9) = 25$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开

(y - 9) (y - 9)

$(y - 9) (y - 9)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

x^{2} + y (y - 9) - 9 (y - 9) = 25

$x^{2} + y (y - 9) - 9 (y - 9) = 25$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 (y - 9) = 25

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 (y - 9) = 25$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25$

x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将

y

$y$ 乘以

y

$y$ 。

x^{2} + y^{2} + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25

$x^{2} + y^{2} + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25$

解题步骤 1.3.1.2

将

- 9

$- 9$ 移到

y

$y$ 的左侧。

x^{2} + y^{2} - 9 \cdot y - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25

$x^{2} + y^{2} - 9 \cdot y - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25$

解题步骤 1.3.1.3

将

- 9

$- 9$ 乘以

- 9

$- 9$ 。

x^{2} + y^{2} - 9 y - 9 y + 81 = 25

$x^{2} + y^{2} - 9 y - 9 y + 81 = 25$

x^{2} + y^{2} - 9 y - 9 y + 81 = 25

$x^{2} + y^{2} - 9 y - 9 y + 81 = 25$

解题步骤 1.3.2

从

- 9 y

$- 9 y$ 中减去

9 y

$9 y$ 。

x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 = 25

$x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 = 25$

x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 = 25

$x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 = 25$

x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 = 25

$x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 = 25$

解题步骤 2

从等式两边同时减去

25

$25$ 。

x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 - 25 = 0

$x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 - 25 = 0$

解题步骤 3

从

81

$81$ 中减去

25

$25$ 。

x^{2} + y^{2} - 18 y + 56 = 0

$x^{2} + y^{2} - 18 y + 56 = 0$

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