示例
(1+x+x2)3
解题步骤 1
使用三项式展开定理求每一项。三项式定理是 (a+b+c)n=n∑m=0m∑k=0nCmmCkan−mbm−kck,其中 nCmmCk=n!(n−m)!(m−k)!k!。
3∑m=0m∑k=03!(3−m)!(m−k)!k!⋅13−mxm−k(x2)k
解题步骤 2
展开求和公式。
3!(3+0)!(0+0)!0!⋅13−0x0−0(x2)0+3!(3−1)!(1+0)!0!⋅13−1⋅1x1−0(x2)0+…+3!(3−3)!(3−3)!3!⋅13−1⋅3x3−1⋅3(x2)3
解题步骤 3
化简结果。
1+3x+6x2+6x4+7x3+3x5+x6