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示例

$y = 7$ ,

$x = - 3$ ,

$z = - 1$

解题步骤 1

当三个可变量具有恒定比率时，其关系称为正变分。也就是说一个变量的变化与其他两个变量的变化直接相关。正变分公式为

$y = k x z^{2}$ ，其中

$k$ 是变分常数。

$y = k x z^{2}$

解题步骤 2

求解

$k$ 的方程，即变分常数。

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

解题步骤 3

使用实际值替换变量

$x$ 、

$y$ 和

$z$ 。

$k = \frac{7}{(- 3) \cdot {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 4

对

$- 1$ 进行

$2$ 次方运算。

$k = \frac{7}{- 3 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将

$- 3$ 乘以

$1$ 。

$k = \frac{7}{- 3}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$k = - \frac{7}{3}$

$k = - \frac{7}{3}$

解题步骤 6

代入

$k$ 替换

$- \frac{7}{3}$ ，将变分方程写成

$y = k x z^{2}$ 的形式。

$y = - \frac{7 z^{2} x}{3}$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$