示例

(- 1, - 3, 6)

$(- 1, - 3, 6)$ ,

(- 1, 6, - 4)

$(- 1, 6, - 4)$

解题步骤 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}_{2}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}_{2}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}_{2}^{2}}

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

使用对应值替换

x_{1}

$x_{1}$ 、

x_{2}

$x_{2}$ 、

y_{1}

$y_{1}$ 、

y_{2}

$y_{2}$ 、

z_{1}

$z_{1}$ 和

z_{2}

$z_{2}$ 。

D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3

化简表达式

\sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$\sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将

- 1

$- 1$ 乘以矩阵中的每一个元素。

D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

将

- 1

$- 1$ 和

1

$1$ 相加。

D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1

将

- 1

$- 1$ 乘以矩阵中的每一个元素。

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.3.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 3

$- 3$ 。

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将

6

$6$ 和

3

$3$ 相加。

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

对

9

$9$ 进行

2

$2$ 次方运算。

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.4.3

从

- 4

$- 4$ 中减去

6

$6$ 。

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 10)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 10)}^{2}}$

解题步骤 3.4.4

对

- 10

$- 10$ 进行

2

$2$ 次方运算。

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + 100}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + 100}$

解题步骤 3.4.5

将

0

$0$ 和

81

$81$ 相加。

D i s t a n c e = \sqrt{81 + 100}

$D i s t a n c e = \sqrt{81 + 100}$

解题步骤 3.4.6

将

81

$81$ 和

100

$100$ 相加。

D i s t a n c e = \sqrt{181}

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

D i s t a n c e = \sqrt{181}

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

D i s t a n c e = \sqrt{181}

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

解题步骤 4

(- 1, - 3, 6)

$(- 1, - 3, 6)$ 和

(- 1, 6, - 4)

$(- 1, 6, - 4)$ 之间的距离为

\sqrt{181}

$\sqrt{181}$ 。

\sqrt{181} \approx 13.45362404

$\sqrt{181} \approx 13.45362404$

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