基础数学示例



$\begin{array}{r} h = & 7 \\ l = & 5 \\ w = & 3 \end{array}$

解题步骤 1

角锥体的表面积等于角锥体每一个侧面面积之和。该角锥体的底面积为

$l w$ ，而

$s_{l}$ 和

$s_{w}$ 分别为表示长的斜高和表示宽的斜高。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

解题步骤 2

将长

$l = 5$ 、宽

$w = 3$ 和高

$h = 7$ 的值代入角锥体的表面积公式。

$5 \cdot 3 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(7)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将

$5$ 乘以

$3$ 。

$15 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(7)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.2

对

$\frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(7)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.3

对

$5$ 进行

$2$ 次方运算。

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(7)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.4

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(7)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.5

对

$7$ 进行

$2$ 次方运算。

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 49} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.6

要将

$49$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{4}{4}$ 。

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 49 \cdot \frac{4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.7

组合

$49$ 和

$\frac{4}{4}$ 。

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{49 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.8

在公分母上合并分子。

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25 + 49 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.9

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.9.1

将

$49$ 乘以

$4$ 。

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25 + 196}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.9.2

将

$25$ 和

$196$ 相加。

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{221}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.10

将

$\sqrt{\frac{221}{4}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{4}}$ 。

$15 + 3 \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.11

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.11.1

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$15 + 3 \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{2^{2}}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.11.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$15 + 3 \cdot \frac{\sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.12

对

$\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.13

对

$3$ 进行

$2$ 次方运算。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.14

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(7)}^{2}}$

解题步骤 3.15

对

$7$ 进行

$2$ 次方运算。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 49}$

解题步骤 3.16

要将

$49$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{4}{4}$ 。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 49 \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.17

组合

$49$ 和

$\frac{4}{4}$ 。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{49 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.18

在公分母上合并分子。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9 + 49 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.19

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.19.1

将

$49$ 乘以

$4$ 。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9 + 196}{4}}$

解题步骤 3.19.2

将

$9$ 和

$196$ 相加。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{205}{4}}$

解题步骤 3.20

将

$\sqrt{\frac{205}{4}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{4}}$ 。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.21

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.21.1

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3.21.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{205}}{2}$

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + \frac{5 \sqrt{205}}{2}$

解题步骤 4

计算近似到

$4$ 位小数位数的解。

$73.0937$

输入您的问题

基础数学 示例

基础数学示例