示例

4 x^{3} y - x y^{3}

$4 x^{3} y - x y^{3}$

解题步骤 1

因为

4 x^{3} y, - x y^{3}

$4 x^{3} y, - x y^{3}$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求

4 x^{3} y, - x y^{3}

$4 x^{3} y, - x y^{3}$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分

4, - 1

$4, - 1$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分

x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}

$x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

4, - 1

$4, - 1$

解题步骤 3

4

$4$ 的因式为

1, 2, 4

$1, 2, 4$ 。

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解题步骤 3.1

4

$4$ 的因数是介于

1

$1$ 和

4

$4$ 之间的所有数，这些数能整除

4

$4$ 。

检验介于

1

$1$ 和

4

$4$ 之间的数

解题步骤 3.2

求

4

$4$ 的因数对，其中

x \cdot y = 4

$x \cdot y = 4$ 。

\begin{matrix} x & y 1 & 4 2 & 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出

4

$4$ 的因数。

1, 2, 4

$1, 2, 4$

1, 2, 4

$1, 2, 4$

解题步骤 4

- 1

$- 1$ 的因式为

1

$1$ 。

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解题步骤 4.1

- 1

$- 1$ 的因数是介于

1

$1$ 和

1

$1$ 之间的所有数，这些数能整除

- 1

$- 1$ 。

检验介于

1

$1$ 和

1

$1$ 之间的数

解题步骤 4.2

求

- 1

$- 1$ 的因数对，其中

x \cdot y = - 1

$x \cdot y = - 1$ 。

\begin{matrix} x & y 1 & 1 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出

- 1

$- 1$ 的因数。

1

$1$

1

$1$

解题步骤 5

列出

4, - 1

$4, - 1$ 的所有因数以找出公因数。

4

$4$ :

1, 2, 4

$1, 2, 4$

- 1

$- 1$ :

1

$1$

解题步骤 6

4, - 1

$4, - 1$ 的公因数为

1

$1$ 。

1

$1$

解题步骤 7

数字部分的最大公因数是

1

$1$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 1$

解题步骤 8

下一步，求变量部分的公因式：

$x^{3}, y, x, y^{3}$

解题步骤 9

$x^{3}$ 的因式为

$x \cdot x \cdot x$ 。

$x \cdot x \cdot x$

解题步骤 10

$y^{1}$ 的因式是

$y$ 本身。

$y$

解题步骤 11

$x^{1}$ 的因式是

$x$ 本身。

$x$

解题步骤 12

$y^{3}$ 的因式为

$y \cdot y \cdot y$ 。

$y \cdot y \cdot y$

解题步骤 13

列出

$x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}$ 的所有因数以找出公因数。

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

解题步骤 14

变量

$x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}$ 的公因数为

$x \cdot y$ 。

$x \cdot y$

解题步骤 15

变量部分的最大公因数是

$x y$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = x y$

解题步骤 16

将数字部分的最大公因数 (GCF)

$1$ 与变量部分的最大公因数 (GCF)

$x y$ 相乘。

$x y$

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