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示例

$x^{2} - 1$ ,

$x + 1$

解题步骤 1

如果

$x + 1$ 是多项式的一个因式，则其必然是该多项式的一个根。为了判断该因式是否为多项式的根，首先求当因式

$x + 1$ 等于

$0$ 时

$x$ 的值。

$x + 1 = 0$

解题步骤 2

求解

$x$ 的方程。

$x = - 1$

解题步骤 3

使用

$x^{2} - 1$ 中的

$- 1$ 替换

$x$ ，以判断是否为多项式的根。

${(- 1)}^{2} - 1$

解题步骤 4

对

$- 1$ 进行

$2$ 次方运算。

$1 - 1$

解题步骤 5

从

$1$ 中减去

$1$ 。

$0$

解题步骤 6

因为

$x = - 1$ 是多项式的一个根，所以

$x + 1$ 是该多项式的因式。

$x + 1$ 是

$x^{2} - 1$ 的一个因式

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$