代数示例

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 4 & 10 \\ 7 & 16 \\ 2 & 6 \end{array}$

解题步骤 1

检验函数是否符合线性函数法则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 $y = a x + b$ 。

$y = a x + b$

解题步骤 1.2

通过表格构建一个方程组，使其满足 $q (x) = a x + b$ 。

$10 = a (4) + b 16 = a (7) + b 6 = a (2) + b$

解题步骤 1.3

计算 $a$ 和 $b$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

在 $10 = a (4) + b$ 中求解 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

将方程重写为 $a (4) + b = 10$ 。

$a (4) + b = 10$

$16 = a (7) + b$

$6 = a (2) + b$

解题步骤 1.3.1.2

将 $4$ 移到 $a$ 的左侧。

$4 a + b = 10$

$16 = a (7) + b$

$6 = a (2) + b$

解题步骤 1.3.1.3

从等式两边同时减去 $4 a$ 。

$b = 10 - 4 a$

$16 = a (7) + b$

$6 = a (2) + b$

$b = 10 - 4 a$

$16 = a (7) + b$

$6 = a (2) + b$

解题步骤 1.3.2

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $10 - 4 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1

使用 $10 - 4 a$ 替换 $16 = a (7) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$16 = a (7) + 10 - 4 a$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

解题步骤 1.3.2.2

化简 $16 = a (7) + 10 - 4 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$16 = a (7) + 10 - 4 a$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

$16 = a (7) + 10 - 4 a$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

解题步骤 1.3.2.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.2.2.1

化简 $a (7) + 10 - 4 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.2.2.1.1

将 $7$ 移到 $a$ 的左侧。

$16 = 7 a + 10 - 4 a$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

解题步骤 1.3.2.2.2.1.2

从 $7 a$ 中减去 $4 a$ 。

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

解题步骤 1.3.2.3

使用 $10 - 4 a$ 替换 $6 = a (2) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$6 = a (2) + 10 - 4 a$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.2.4

化简 $6 = a (2) + 10 - 4 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$6 = a (2) + 10 - 4 a$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + 10 - 4 a$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.2.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.2.1

化简 $a (2) + 10 - 4 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.2.1.1

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$6 = 2 a + 10 - 4 a$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.2.4.2.1.2

从 $2 a$ 中减去 $4 a$ 。

$6 = - 2 a + 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = - 2 a + 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = - 2 a + 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = - 2 a + 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = - 2 a + 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.3

在 $6 = - 2 a + 10$ 中求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.1

将方程重写为 $- 2 a + 10 = 6$ 。

$- 2 a + 10 = 6$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.3.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$- 2 a = 6 - 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.3.2.2

从 $6$ 中减去 $10$ 。

$- 2 a = - 4$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$- 2 a = - 4$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.3.3

将 $- 2 a = - 4$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.3.1

将 $- 2 a = - 4$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.3.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.3.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 4}{- 2}$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$a = \frac{- 4}{- 2}$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$a = \frac{- 4}{- 2}$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.3.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.3.3.1

用 $- 4$ 除以 $- 2$ 。

$a = 2$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$a = 2$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$a = 2$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$a = 2$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.1

使用 $2$ 替换 $16 = 3 a + 10$ 中所有出现的 $a$ .

$16 = 3 (2) + 10$

$a = 2$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.2.1

化简 $3 (2) + 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.2.1.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$16 = 6 + 10$

$a = 2$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.4.2.1.2

将 $6$ 和 $10$ 相加。

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 10 - 4 a$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 10 - 4 a$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 10 - 4 a$

解题步骤 1.3.4.3

使用 $2$ 替换 $b = 10 - 4 a$ 中所有出现的 $a$ .

$b = 10 - 4 \cdot 2$

$16 = 16$

$a = 2$

解题步骤 1.3.4.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.4.1

化简 $10 - 4 \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.4.1.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$b = 10 - 8$

$16 = 16$

$a = 2$

解题步骤 1.3.4.4.1.2

从 $10$ 中减去 $8$ 。

$b = 2$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 2$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 2$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 2$

$16 = 16$

$a = 2$

解题步骤 1.3.5

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$b = 2$

$a = 2$

解题步骤 1.3.6

列出所有解。

$b = 2, a = 2$

解题步骤 1.4

使用关系中的的每一个 $x$ 值计算出 $y$ 的值，并将该值与关系中给定的 $q (x)$ 值进行比较。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

当 $a = 2$ ， $b = 2$ 和 $x = 4$ 时，计算 $y$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$y = 8 + 2$

解题步骤 1.4.1.2

将 $8$ 和 $2$ 相加。

$y = 10$

解题步骤 1.4.2

如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 4$ 时，应满足 $y = q (x)$ 。此检验通过了，因为 $y = 10$ 且 $q (x) = 10$ 。

$10 = 10$

解题步骤 1.4.3

当 $a = 2$ ， $b = 2$ 和 $x = 7$ 时，计算 $y$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.3.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$y = 14 + 2$

解题步骤 1.4.3.2

将 $14$ 和 $2$ 相加。

$y = 16$

解题步骤 1.4.4

如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 7$ 时，应满足 $y = q (x)$ 。此检验通过了，因为 $y = 16$ 且 $q (x) = 16$ 。

$16 = 16$

解题步骤 1.4.5

当 $a = 2$ ， $b = 2$ 和 $x = 2$ 时，计算 $y$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = 4 + 2$

解题步骤 1.4.5.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$y = 6$

解题步骤 1.4.6

如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 2$ 时，应满足 $y = q (x)$ 。此检验通过了，因为 $y = 6$ 且 $q (x) = 6$ 。

$6 = 6$

解题步骤 1.4.7

因为 $y = q (x)$ 属于对应的 $x$ 值，所以函数是线性函数。

该函数为线性函数

解题步骤 2

因为所有 $y = q (x)$ ，所以该函数是线性函数且其形式为 $y = 2 x + 2$ 。

$y = 2 x + 2$

输入您的问题

代数 示例

代数示例