代数 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 。
解题步骤 1.2
通过表格构建一个方程组，使其满足 。
解题步骤 1.3
计算 和 的值。
解题步骤 1.3.1
在 中求解 。
解题步骤 1.3.1.1
将方程重写为 。
解题步骤 1.3.1.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 1.3.2
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 1.3.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.3.2.2
化简右边。
解题步骤 1.3.2.2.1
化简 。
解题步骤 1.3.2.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 1.3.2.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.3.2.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.3.2.2.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.3.2.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.3.2.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.3.2.4
化简右边。
解题步骤 1.3.2.4.1
化简 。
解题步骤 1.3.2.4.1.1
化简每一项。
解题步骤 1.3.2.4.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.3.2.4.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.3.2.4.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.3.2.4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.3.2.5
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.3.2.6
化简右边。
解题步骤 1.3.2.6.1
化简 。
解题步骤 1.3.2.6.1.1
化简每一项。
解题步骤 1.3.2.6.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.3.2.6.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.3.2.6.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.3.2.6.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.3.2.7
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.3.2.8
化简右边。
解题步骤 1.3.2.8.1
化简 。
解题步骤 1.3.2.8.1.1
化简每一项。
解题步骤 1.3.2.8.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.3.2.8.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.3.2.8.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.3.2.8.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.3.3
在 中求解 。
解题步骤 1.3.3.1
将方程重写为 。
解题步骤 1.3.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 1.3.3.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 1.3.3.2.2
将 和 相加。
解题步骤 1.3.3.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.3.3.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.3.3.3.2
化简左边。
解题步骤 1.3.3.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.3.3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.3.3.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 1.3.3.3.3
化简右边。
解题步骤 1.3.3.3.3.1
用 除以 。
解题步骤 1.3.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 1.3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.3.4.2
化简右边。
解题步骤 1.3.4.2.1
化简 。
解题步骤 1.3.4.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.3.4.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.3.4.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.3.4.4
化简右边。
解题步骤 1.3.4.4.1
化简 。
解题步骤 1.3.4.4.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.3.4.4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.3.4.5
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.3.4.6
化简右边。
解题步骤 1.3.4.6.1
化简 。
解题步骤 1.3.4.6.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.3.4.6.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.3.4.7
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.3.4.8
化简右边。
解题步骤 1.3.4.8.1
化简 。
解题步骤 1.3.4.8.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.3.4.8.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.3.5
由于 不成立，因此没有解。
无解
无解
解题步骤 1.4
因为 属于对应的 值，所以该函数不是线性函数。
该函数不是线性函数
该函数不是线性函数
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足形式 。
解题步骤 2.2
通过表格构建一个含 个方程的方程组，使其满足 。
解题步骤 2.3
计算 、 和 的值。
解题步骤 2.3.1
在 中求解 。
解题步骤 2.3.1.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.3.1.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 2.3.1.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.3.1.2.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.3.2
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 2.3.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.2.2
化简右边。
解题步骤 2.3.2.2.1
化简 。
解题步骤 2.3.2.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.2.2.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.3.2.2.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 2.3.2.2.1.1.3
化简。
解题步骤 2.3.2.2.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.2.1.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.2.1.1.3.3
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.2.1.1.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.3.2.2.1.2
通过加上各项进行化简。
解题步骤 2.3.2.2.1.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.3.2.2.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.2.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.2.4
化简右边。
解题步骤 2.3.2.4.1
化简 。
解题步骤 2.3.2.4.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.2.4.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.3.2.4.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 2.3.2.4.1.1.3
化简。
解题步骤 2.3.2.4.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.4.1.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.4.1.1.3.3
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.4.1.1.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.3.2.4.1.2
通过加上各项进行化简。
解题步骤 2.3.2.4.1.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.3.2.4.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.2.5
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.2.6
化简右边。
解题步骤 2.3.2.6.1
化简 。
解题步骤 2.3.2.6.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.2.6.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.3.2.6.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 2.3.2.6.1.1.3
化简。
解题步骤 2.3.2.6.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.6.1.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.6.1.1.3.3
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.6.1.1.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.3.2.6.1.2
通过加上各项进行化简。
解题步骤 2.3.2.6.1.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.3.2.6.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.2.7
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.2.8
化简右边。
解题步骤 2.3.2.8.1
化简 。
解题步骤 2.3.2.8.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.2.8.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.3.2.8.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 2.3.2.8.1.1.3
化简。
解题步骤 2.3.2.8.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.8.1.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.8.1.1.3.3
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.8.1.1.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.3.2.8.1.2
通过加上各项进行化简。
解题步骤 2.3.2.8.1.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.3.2.8.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.3
在 中求解 。
解题步骤 2.3.3.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.3.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 2.3.3.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.3.3.2.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.3.3.2.3
将 和 相加。
解题步骤 2.3.3.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.3.3.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.3.3.3.2
化简左边。
解题步骤 2.3.3.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.3.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.3.3.3.3
化简右边。
解题步骤 2.3.3.3.3.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.3.3.3.1.1
用 除以 。
解题步骤 2.3.3.3.3.1.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.3.3.3.3.1.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.3.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 2.3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.4.2
化简右边。
解题步骤 2.3.4.2.1
化简 。
解题步骤 2.3.4.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.4.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.3.4.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.2.1.1.3
乘以 。
解题步骤 2.3.4.2.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.2.1.1.3.2
组合 和 。
解题步骤 2.3.4.2.1.1.3.3
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.4.2.1.3
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 2.3.4.2.1.4
化简项。
解题步骤 2.3.4.2.1.4.1
组合 和 。
解题步骤 2.3.4.2.1.4.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.3.4.2.1.5
化简分子。
解题步骤 2.3.4.2.1.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.2.1.5.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.2.1.5.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.2.1.5.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.2.1.5.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.2.1.5.3
从 中减去 。
解题步骤 2.3.4.2.1.5.4
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.4.4
化简右边。
解题步骤 2.3.4.4.1
化简 。
解题步骤 2.3.4.4.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.4.4.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.3.4.4.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.4.1.1.3
乘以 。
解题步骤 2.3.4.4.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.4.1.1.3.2
组合 和 。
解题步骤 2.3.4.4.1.1.3.3
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.4.4.1.3
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 2.3.4.4.1.4
化简项。
解题步骤 2.3.4.4.1.4.1
组合 和 。
解题步骤 2.3.4.4.1.4.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.3.4.4.1.5
化简每一项。
解题步骤 2.3.4.4.1.5.1
化简分子。
解题步骤 2.3.4.4.1.5.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.4.1.5.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.4.1.5.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.4.1.5.1.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.4.1.5.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.4.1.5.1.3
从 中减去 。
解题步骤 2.3.4.4.1.5.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.3.4.4.1.5.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.3.4.5
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.4.6
化简右边。
解题步骤 2.3.4.6.1
化简 。
解题步骤 2.3.4.6.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.4.6.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.3.4.6.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.6.1.1.3
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.4.6.1.1.3.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.3.4.6.1.1.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.6.1.1.3.3
约去公因数。
解题步骤 2.3.4.6.1.1.3.4
重写表达式。
解题步骤 2.3.4.6.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.6.1.2
通过加上各项进行化简。
解题步骤 2.3.4.6.1.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.3.4.6.1.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.3.4.7
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.4.8
化简右边。
解题步骤 2.3.4.8.1
化简 。
解题步骤 2.3.4.8.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.4.8.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.3.4.8.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.8.1.1.3
乘以 。
解题步骤 2.3.4.8.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.8.1.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.8.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.4.8.1.3
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 2.3.4.8.1.4
化简项。
解题步骤 2.3.4.8.1.4.1
组合 和 。
解题步骤 2.3.4.8.1.4.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.3.4.8.1.5
化简每一项。
解题步骤 2.3.4.8.1.5.1
化简分子。
解题步骤 2.3.4.8.1.5.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.8.1.5.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.8.1.5.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.8.1.5.1.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.8.1.5.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.8.1.5.1.3
从 中减去 。
解题步骤 2.3.4.8.1.5.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.5
在 中求解 。
解题步骤 2.3.5.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.3.5.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 2.3.5.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.3.5.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.3.5.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.3.5.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.3.5.3.2
化简左边。
解题步骤 2.3.5.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.5.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.5.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.3.5.3.3
化简右边。
解题步骤 2.3.5.3.3.1
用 除以 。
解题步骤 2.3.6
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 2.3.6.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.6.2
化简右边。
解题步骤 2.3.6.2.1
化简 。
解题步骤 2.3.6.2.1.1
用 除以 。
解题步骤 2.3.6.2.1.2
从 中减去 。
解题步骤 2.3.6.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.6.4
化简右边。
解题步骤 2.3.6.4.1
化简 。
解题步骤 2.3.6.4.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.6.4.1.1.1
用 除以 。
解题步骤 2.3.6.4.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.6.4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.6.5
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.6.6
化简右边。
解题步骤 2.3.6.6.1
化简 。
解题步骤 2.3.6.6.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.6.6.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.3.6.6.1.3
从 中减去 。
解题步骤 2.3.6.7
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.6.8
化简右边。
解题步骤 2.3.6.8.1
化简 。
解题步骤 2.3.6.8.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.6.8.1.1.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.3.6.8.1.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.6.8.1.1.1.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.6.8.1.1.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.6.8.1.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.6.8.1.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.3.6.8.1.1.1.2.4
用 除以 。
解题步骤 2.3.6.8.1.1.2
乘以 。
解题步骤 2.3.6.8.1.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.6.8.1.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.6.8.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.7
去掉方程组中总为真的所有方程式。
解题步骤 2.3.8
列出所有解。
解题步骤 2.4
使用表中的每一个 值计算出 的值，并与表中给出的 值进行比较。
解题步骤 2.4.1
计算 的值，使得当 、、 和 时，。
解题步骤 2.4.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.4.1.1.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.4.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.4.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 2.4.1.2
通过相加和相减进行化简。
解题步骤 2.4.1.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.4.1.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.4.2
如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 2.4.3
计算 的值，使得当 、、 和 时，。
解题步骤 2.4.3.1
化简每一项。
解题步骤 2.4.3.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.4.3.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.4.3.1.3
将 乘以 。
解题步骤 2.4.3.2
通过相加和相减进行化简。
解题步骤 2.4.3.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.4.3.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.4.4
如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 2.4.5
计算 的值，使得当 、、 和 时，。
解题步骤 2.4.5.1
化简每一项。
解题步骤 2.4.5.1.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 2.4.5.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.4.5.1.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.4.5.1.1.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.4.5.1.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.4.5.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.4.5.1.3
将 乘以 。
解题步骤 2.4.5.2
通过相加和相减进行化简。
解题步骤 2.4.5.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.4.5.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.4.6
如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 2.4.7
计算 的值，使得当 、、 和 时，。
解题步骤 2.4.7.1
化简每一项。
解题步骤 2.4.7.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.4.7.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.4.7.1.3
将 乘以 。
解题步骤 2.4.7.2
通过相加和相减进行化简。
解题步骤 2.4.7.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.4.7.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.4.8
如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 2.4.9
计算 的值，使得当 、、 和 时，。
解题步骤 2.4.9.1
化简每一项。
解题步骤 2.4.9.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.4.9.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.4.9.1.3
将 乘以 。
解题步骤 2.4.9.2
通过相加和相减进行化简。
解题步骤 2.4.9.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.4.9.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.4.10
如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 2.4.11
因为 属于对应的 值，所以函数是二次函数。
该函数是二次函数
该函数是二次函数
该函数是二次函数
解题步骤 3
因为所有 ，所以该函数是二次函数且其形式为 。