代数示例

$x = 9$ , $x = - 9$ , $x = 2$

解题步骤 1

因为方程的根就是解为 $0$ 的点，所以使每一个根成为等于 $0$ 的方程的因数。

$(x - 9) (x - (- 9)) (x - 2) = 0$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 9) (x + 9)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$(x (x + 9) - 9 (x + 9)) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 9 - 9 (x + 9)) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 9 - 9 x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

合并 $x \cdot x + x \cdot 9 - 9 x - 9 \cdot 9$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1

按照 $x \cdot 9$ 和 $- 9 x$ 重新排列因数。

$(x \cdot x + 9 x - 9 x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.2.1.2

从 $9 x$ 中减去 $9 x$ 。

$(x \cdot x + 0 - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$(x \cdot x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.2.2.2

将 $- 9$ 乘以 $9$ 。

$(x^{2} - 81) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - 81) (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$x^{2} (x - 2) - 81 (x - 2) = 0$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 (x - 2) = 0$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.4.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $- 2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.4.3

将 $- 81$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{3} - 2 x^{2} - 81 x + 162 = 0$

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