代数示例

x = 2

$x = 2$ ,

x = - 2

$x = - 2$ ,

x = 1

$x = 1$

解题步骤 1

因为方程的根就是解为

0

$0$ 的点，所以使每一个根成为等于

0

$0$ 的方程的因数。

(x - 2) (x - (- 2)) (x - 1) = 0

$(x - 2) (x - (- 2)) (x - 1) = 0$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开

(x - 2) (x + 2)

$(x - 2) (x + 2)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0

$(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

合并

x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2

$x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1

按照

x \cdot 2

$x \cdot 2$ 和

- 2 x

$- 2 x$ 重新排列因数。

(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2.1.2

从

2 x

$2 x$ 中减去

2 x

$2 x$ 。

(x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2.1.3

将

x \cdot x

$x \cdot x$ 和

0

$0$ 相加。

(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

(x^{2} - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x^{2} - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2.2.2

将

- 2

$- 2$ 乘以

2

$2$ 。

(x^{2} - 4) (x - 1) = 0

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

(x^{2} - 4) (x - 1) = 0

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

(x^{2} - 4) (x - 1) = 0

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开

(x^{2} - 4) (x - 1)

$(x^{2} - 4) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

x^{2} (x - 1) - 4 (x - 1) = 0

$x^{2} (x - 1) - 4 (x - 1) = 0$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 (x - 1) = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 (x - 1) = 0$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

对

x

$x$ 进行

1

$1$ 次方运算。

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4.1.2

将

2

$2$ 和

1

$1$ 相加。

x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4.2

将

- 1

$- 1$ 移到

x^{2}

$x^{2}$ 的左侧。

x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4.3

将

- 1 x^{2}

$- 1 x^{2}$ 重写为

- x^{2}

$- x^{2}$ 。

x^{3} - x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{3} - x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4.4

将

- 4

$- 4$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

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