代数示例

$x = 0$ , $x = - 1$ , $x = 1$

解题步骤 1

因为方程的根就是解为 $0$ 的点，所以使每一个根成为等于 $0$ 的方程的因数。

$(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} + x) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.3.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.3.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.3.1.2

将 $- 1$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.3.1.3

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.3.1.4

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.3.1.5

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0$

解题步骤 2.3.1.6

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $- x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$x^{3} + 0 - x = 0$

解题步骤 2.3.3

将 $x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$x^{3} - x = 0$

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