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代数示例

x = 5 y

$x = 5 y$ ,

y = \frac{1}{3}

$y = \frac{1}{3}$ ,

y = 2

$y = 2$

解题步骤 1

当两个可变量具有恒定比率时，其关系称为正变分。也就是说一个变量的变化和另一个变量的变化直接相关。正变分公式为

y = k x

$y = k x$ ，其中

k

$k$ 是变分常数。

y = k x

$y = k x$

解题步骤 2

求解

k

$k$ 的方程，即变分常数。

k = \frac{y}{x}

$k = \frac{y}{x}$

解题步骤 3

使用实际值替换变量

x

$x$ 和

y

$y$ 。

k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}

$k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}

$k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$

解题步骤 5

乘以

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$ 。

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解题步骤 5.1

将

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 乘以

\frac{1}{5 y}

$\frac{1}{5 y}$ 。

k = \frac{1}{3 (5 y)}

$k = \frac{1}{3 (5 y)}$

解题步骤 5.2

将

5

$5$ 乘以

3

$3$ 。

k = \frac{1}{15 y}

$k = \frac{1}{15 y}$

k = \frac{1}{15 y}

$k = \frac{1}{15 y}$

解题步骤 6

使用公式

x = k y

$x = k y$ 代入

\frac{1}{15 y}

$\frac{1}{15 y}$ 替换

k

$k$ ，并代入

2

$2$ 替换

y

$y$ 。

x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

解题步骤 7

求解

。

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解题步骤 7.1

将

\frac{1}{15 (2)}

$\frac{1}{15 (2)}$ 乘以

2

$2$ 。

x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)$

解题步骤 7.2

将

\frac{1}{15 (2)}

$\frac{1}{15 (2)}$ 乘以

2

$2$ 。

x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2$

解题步骤 7.3

去掉圆括号。

x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

解题步骤 7.4

化简

(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)

$(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$ 。

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解题步骤 7.4.1

将

15

$15$ 乘以

2

$2$ 。

x = \frac{1}{30} \cdot 2

$x = \frac{1}{30} \cdot 2$

解题步骤 7.4.2

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.2.1

从

30

$30$ 中分解出因数

2

$2$ 。

x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2

$x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2$

解题步骤 7.4.2.2

约去公因数。

x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2

$x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2$

解题步骤 7.4.2.3

重写表达式。

x = \frac{1}{15}

$x = \frac{1}{15}$

x = \frac{1}{15}

$x = \frac{1}{15}$

x = \frac{1}{15}

$x = \frac{1}{15}$

x = \frac{1}{15}

$x = \frac{1}{15}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$