代数示例

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$ ,

x + 2 y = 2

$x + 2 y = 2$

解题步骤 1

将每个方程乘以使

x

$x$ 的系数取反的数值。

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (2)

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (2)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简

(- 2) \cdot (x + 2 y)

$(- 2) \cdot (x + 2 y)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (2)

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (2)$

解题步骤 2.1.1.2

将

2

$2$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = (- 2) (2)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = (- 2) (2)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = (- 2) (2)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将

- 2

$- 2$ 乘以

2

$2$ 。

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = - 4

$- 2 x - 4 y = - 4$

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = - 4

$- 2 x - 4 y = - 4$

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = - 4

$- 2 x - 4 y = - 4$

解题步骤 3

将两个方程相加，从方程组中消去

x

$x$ 。

		$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$		$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$2$ $2$
$+$ $+$	$-$ $-$	$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$4$ $4$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$4$ $4$
				$-$ $-$	$3$ $3$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$

解题步骤 4

将

- 3 y = - 6

$- 3 y = - 6$ 中的每一项除以

- 3

$- 3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将

- 3 y = - 6

$- 3 y = - 6$ 中的每一项都除以

- 3

$- 3$ 。

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去

- 3

$- 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

解题步骤 4.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{- 6}{- 3}

$y = \frac{- 6}{- 3}$

y = \frac{- 6}{- 3}

$y = \frac{- 6}{- 3}$

y = \frac{- 6}{- 3}

$y = \frac{- 6}{- 3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用

- 6

$- 6$ 除以

- 3

$- 3$ 。

y = 2

$y = 2$

y = 2

$y = 2$

y = 2

$y = 2$

解题步骤 5

将

y

$y$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解

x

$x$ 。

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解题步骤 5.1

将

y

$y$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解

x

$x$ 。

2 x + 2 = - 2

$2 x + 2 = - 2$

解题步骤 5.2

将所有不包含

x

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去

2

$2$ 。

2 x = - 2 - 2

$2 x = - 2 - 2$

解题步骤 5.2.2

从

- 2

$- 2$ 中减去

2

$2$ 。

2 x = - 4

$2 x = - 4$

2 x = - 4

$2 x = - 4$

解题步骤 5.3

将

2 x = - 4

$2 x = - 4$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

将

2 x = - 4

$2 x = - 4$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

解题步骤 5.3.2

化简左边。

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解题步骤 5.3.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

解题步骤 5.3.2.1.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x = \frac{- 4}{2}

$x = \frac{- 4}{2}$

x = \frac{- 4}{2}

$x = \frac{- 4}{2}$

x = \frac{- 4}{2}

$x = \frac{- 4}{2}$

解题步骤 5.3.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.3.1

用

- 4

$- 4$ 除以

2

$2$ 。

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

解题步骤 6

独立方程组的解可以表示为一个点。

(- 2, 2)

$(- 2, 2)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

(- 2, 2)

$(- 2, 2)$

方程形式：

x = - 2, y = 2

$x = - 2, y = 2$

解题步骤 8

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