代数示例

x^{4} + 3 x^{2} - 5

$x^{4} + 3 x^{2} - 5$ ,

x^{2} + 4 x

$x^{2} + 4 x$

解题步骤 1

将第一个表达式除以第二个表达式。

\frac{x^{4} + 3 x^{2} - 5}{x^{2} + 4 x}

$\frac{x^{4} + 3 x^{2} - 5}{x^{2} + 4 x}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带

0

$0$ 值的项。

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项

x^{4}

$x^{4}$ 除以除数中的最高阶项

x^{2}

$x^{2}$ 。

x^{2}

$x^{2}$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

x^{2}

$x^{2}$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变

x^{4} + 4 x^{3} + 0

$x^{4} + 4 x^{3} + 0$ 中的所有符号

x^{2}

$x^{2}$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

x^{2}

$x^{2}$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

解题步骤 7

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

x^{2}

$x^{2}$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

解题步骤 8

将被除数中的最高阶项

- 4 x^{3}

$- 4 x^{3}$ 除以除数中的最高阶项

x^{2}

$x^{2}$ 。

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

解题步骤 9

将新的商式项乘以除数。

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

16 x^{2}

$16 x^{2}$

0

$0$

解题步骤 10

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变

- 4 x^{3} - 16 x^{2} + 0

$- 4 x^{3} - 16 x^{2} + 0$ 中的所有符号

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

16 x^{2}

$16 x^{2}$

0

$0$

解题步骤 11

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

16 x^{2}

$16 x^{2}$

0

$0$

19 x^{2}

$19 x^{2}$

0

$0$

解题步骤 12

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

16 x^{2}

$16 x^{2}$

0

$0$

19 x^{2}

$19 x^{2}$

0

$0$

5

$5$

解题步骤 13

将被除数中的最高阶项

19 x^{2}

$19 x^{2}$ 除以除数中的最高阶项

x^{2}

$x^{2}$ 。

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

19

$19$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

16 x^{2}

$16 x^{2}$

0

$0$

19 x^{2}

$19 x^{2}$

0

$0$

5

$5$

解题步骤 14

将新的商式项乘以除数。

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

19

$19$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

16 x^{2}

$16 x^{2}$

0

$0$

19 x^{2}

$19 x^{2}$

0

$0$

5

$5$

19 x^{2}

$19 x^{2}$

76 x

$76 x$

0

$0$

解题步骤 15

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变

19 x^{2} + 76 x + 0

$19 x^{2} + 76 x + 0$ 中的所有符号

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

19

$19$

x^{2}

$x^{2}$

4 x

$4 x$

0

$0$

x^{4}

$x^{4}$

0 x^{3}

$0 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

5

$5$

x^{4}

$x^{4}$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

0

$0$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

0 x

$0 x$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

16 x^{2}

$16 x^{2}$

0

$0$

19 x^{2}

$19 x^{2}$

0

$0$

5

$5$

19 x^{2}

$19 x^{2}$

76 x

$76 x$

0

$0$

解题步骤 16

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

						$x^{2}$ $x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	+	$19$ $19$
$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	+	$0$ $0$		$x^{4}$ $x^{4}$	+	$0 x^{3}$ $0 x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$5$ $5$
					-	$x^{4}$ $x^{4}$	-	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	-	$0$ $0$
							-	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
							+	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$ $16 x^{2}$	-	$0$ $0$
									+	$19 x^{2}$ $19 x^{2}$	+	$0$ $0$	-	$5$ $5$
									-	$19 x^{2}$ $19 x^{2}$	-	$76 x$ $76 x$	-	$0$ $0$
											-	$76 x$ $76 x$	-	$5$ $5$

解题步骤 17

最终答案为商加上余数除以除数。

x^{2} - 4 x + 19 + \frac{- 76 x - 5}{x^{2} + 4 x}

$x^{2} - 4 x + 19 + \frac{- 76 x - 5}{x^{2} + 4 x}$

输入您的问题

代数 示例

代数示例