代数示例

$x^{2} - 1$ , $x + 1$

解题步骤 1

将第一个表达式除以第二个表达式。

$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项 $x^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

					$x$
	$x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $x^{2} + x$ 中的所有符号

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

解题步骤 7

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

解题步骤 8

将被除数中的最高阶项 $- x$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

解题步骤 9

将新的商式项乘以除数。

解题步骤 10

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- x - 1$ 中的所有符号

解题步骤 11

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

解题步骤 12

Since the remainder is $0$ , the final answer is the quotient.

$x - 1$

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