代数示例

\frac{2}{x + 4} - \frac{2}{x - 4}

$\frac{2}{x + 4} - \frac{2}{x - 4}$

解题步骤 1

要将

\frac{2}{x + 4}

$\frac{2}{x + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{x - 4}{x - 4}

$\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4}

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4}$

解题步骤 2

要将

- \frac{2}{x - 4}

$- \frac{2}{x - 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

解题步骤 3

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

(x + 4) (x - 4)

$(x + 4) (x - 4)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将

\frac{2}{x + 4}

$\frac{2}{x + 4}$ 乘以

\frac{x - 4}{x - 4}

$\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

解题步骤 3.2

将

\frac{2}{x - 4}

$\frac{2}{x - 4}$ 乘以

\frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

解题步骤 3.3

重新排序

(x - 4) (x + 4)

$(x - 4) (x + 4)$ 的因式。

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

\frac{2 (x - 4) - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4) - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从

2 (x - 4) - 2 (x + 4)

$2 (x - 4) - 2 (x + 4)$ 中分解出因数

2

$2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从

- 2 (x + 4)

$- 2 (x + 4)$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.1.2

从

2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))

$2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

\frac{2 (x - 4 - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.3

将

- 1

$- 1$ 乘以

4

$4$ 。

\frac{2 (x - 4 - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.4

从

x

$x$ 中减去

x

$x$ 。

\frac{2 (0 - 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (0 - 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.5

从

0

$0$ 中减去

4

$4$ 。

\frac{2 (- 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (- 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.6

从

- 4

$- 4$ 中减去

4

$4$ 。

\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将

2

$2$ 乘以

- 8

$- 8$ 。

\frac{- 16}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{- 16}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 6.2

将负号移到分数的前面。

- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}

$- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}$

- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}

$- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}$

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