代数示例

\frac{1}{x - 1} - \frac{5}{x - 6}

$\frac{1}{x - 1} - \frac{5}{x - 6}$

解题步骤 1

要将

\frac{1}{x - 1}

$\frac{1}{x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ 。

\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5}{x - 6}

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5}{x - 6}$

解题步骤 2

要将

- \frac{5}{x - 6}

$- \frac{5}{x - 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5}{x - 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5}{x - 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

解题步骤 3

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

(x - 1) (x - 6)

$(x - 1) (x - 6)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将

\frac{1}{x - 1}

$\frac{1}{x - 1}$ 乘以

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ 。

\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5}{x - 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5}{x - 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

解题步骤 3.2

将

\frac{5}{x - 6}

$\frac{5}{x - 6}$ 乘以

\frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 6) (x - 1)}

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 6) (x - 1)}$

解题步骤 3.3

重新排序

(x - 6) (x - 1)

$(x - 6) (x - 1)$ 的因式。

\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

\frac{x - 6 - 5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{x - 6 - 5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

\frac{x - 6 - 5 x - 5 \cdot - 1}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{x - 6 - 5 x - 5 \cdot - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

解题步骤 5.2

将

- 5

$- 5$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\frac{x - 6 - 5 x + 5}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{x - 6 - 5 x + 5}{(x - 1) (x - 6)}$

解题步骤 5.3

从

x

$x$ 中减去

5 x

$5 x$ 。

\frac{- 4 x - 6 + 5}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- 4 x - 6 + 5}{(x - 1) (x - 6)}$

解题步骤 5.4

将

- 6

$- 6$ 和

5

$5$ 相加。

\frac{- 4 x - 1}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- 4 x - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

\frac{- 4 x - 1}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- 4 x - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从

- 4 x

$- 4 x$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

\frac{- (4 x) - 1}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- (4 x) - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

解题步骤 6.2

将

- 1

$- 1$ 重写为

- 1 (1)

$- 1 (1)$ 。

\frac{- (4 x) - 1 (1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- (4 x) - 1 (1)}{(x - 1) (x - 6)}$

解题步骤 6.3

从

- (4 x) - 1 (1)

$- (4 x) - 1 (1)$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

\frac{- (4 x + 1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- (4 x + 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将

- (4 x + 1)

$- (4 x + 1)$ 重写为

- 1 (4 x + 1)

$- 1 (4 x + 1)$ 。

\frac{- 1 (4 x + 1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}

$- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}$

- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}

$- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}$

- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}

$- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}$

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