代数示例

\frac{4}{x + 5} + \frac{3}{x - 6}

$\frac{4}{x + 5} + \frac{3}{x - 6}$

解题步骤 1

要将

\frac{4}{x + 5}

$\frac{4}{x + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ 。

\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{3}{x - 6}

$\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{3}{x - 6}$

解题步骤 2

要将

\frac{3}{x - 6}

$\frac{3}{x - 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 3

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

(x + 5) (x - 6)

$(x + 5) (x - 6)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将

\frac{4}{x + 5}

$\frac{4}{x + 5}$ 乘以

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ 。

\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 3.2

将

\frac{3}{x - 6}

$\frac{3}{x - 6}$ 乘以

\frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3 (x + 5)}{(x - 6) (x + 5)}

$\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3 (x + 5)}{(x - 6) (x + 5)}$

解题步骤 3.3

重新排序

(x - 6) (x + 5)

$(x - 6) (x + 5)$ 的因式。

\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}

$\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}

$\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

\frac{4 (x - 6) + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}

$\frac{4 (x - 6) + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

\frac{4 x + 4 \cdot - 6 + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6 + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5.2

将

4

$4$ 乘以

- 6

$- 6$ 。

\frac{4 x - 24 + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}

$\frac{4 x - 24 + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

\frac{4 x - 24 + 3 x + 3 \cdot 5}{(x + 5) (x - 6)}

$\frac{4 x - 24 + 3 x + 3 \cdot 5}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5.4

将

3

$3$ 乘以

5

$5$ 。

\frac{4 x - 24 + 3 x + 15}{(x + 5) (x - 6)}

$\frac{4 x - 24 + 3 x + 15}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5.5

将

4 x

$4 x$ 和

3 x

$3 x$ 相加。

\frac{7 x - 24 + 15}{(x + 5) (x - 6)}

$\frac{7 x - 24 + 15}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5.6

将

- 24

$- 24$ 和

15

$15$ 相加。

\frac{7 x - 9}{(x + 5) (x - 6)}

$\frac{7 x - 9}{(x + 5) (x - 6)}$

\frac{7 x - 9}{(x + 5) (x - 6)}

$\frac{7 x - 9}{(x + 5) (x - 6)}$

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