代数示例

$\frac{3}{x + 1} + \frac{6}{x - 3}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{x + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{6}{x - 3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{6}{x - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 1) (x - 3)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{x + 1}$ 乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{6}{x - 3}$ 乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 3) (x + 1)$ 的因式。

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x - 3) + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $3 (x - 3) + 6 (x + 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $6 (x + 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x - 3) + 3 (2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}$

解题步骤 5.1.2

从 $3 (x - 3) + 3 (2 (x + 1))$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x - 3 + 2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{3 (x - 3 + 2 x + 2 \cdot 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 (x - 3 + 2 x + 2)}{(x + 1) (x - 3)}$

解题步骤 5.4

将 $x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{3 (3 x - 3 + 2)}{(x + 1) (x - 3)}$

解题步骤 5.5

将 $- 3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3 (3 x - 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

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