代数示例

x^{2} - 5 x + 6 = 0

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将

a = 1

$a = 1$ 、

b = - 5

$b = - 5$ 和

c = 6

$c = 6$ 的值代入二次公式中并求解

x

$x$ 。

\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对

- 5

$- 5$ 进行

2

$2$ 次方运算。

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以

- 4 \cdot 1 \cdot 6

$- 4 \cdot 1 \cdot 6$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将

- 4

$- 4$ 乘以

1

$1$ 。

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将

- 4

$- 4$ 乘以

6

$6$ 。

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

从

25

$25$ 中减去

24

$24$ 。

x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

1

$1$ 的任意次方根都是

1

$1$ 。

x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}$

x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将

2

$2$ 乘以

1

$1$ 。

x = \frac{5 \pm 1}{2}

$x = \frac{5 \pm 1}{2}$

x = \frac{5 \pm 1}{2}

$x = \frac{5 \pm 1}{2}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

x = 3, 2

$x = 3, 2$

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