代数示例

x^{2} - 6 x + 9 = 0

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将

a = 1

$a = 1$ 、

b = - 6

$b = - 6$ 和

c = 9

$c = 9$ 的值代入二次公式中并求解

x

$x$ 。

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对

- 6

$- 6$ 进行

2

$2$ 次方运算。

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以

- 4 \cdot 1 \cdot 9

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将

- 4

$- 4$ 乘以

1

$1$ 。

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将

- 4

$- 4$ 乘以

9

$9$ 。

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

从

36

$36$ 中减去

36

$36$ 。

x = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

将

0

$0$ 重写为

0^{2}

$0^{2}$ 。

x = \frac{6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \frac{6 \pm 0}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 0}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.6

6

$6$ plus or minus

0

$0$ is

6

$6$ .

x = \frac{6}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将

2

$2$ 乘以

1

$1$ 。

x = \frac{6}{2}

$x = \frac{6}{2}$

解题步骤 3.3

用

6

$6$ 除以

2

$2$ 。

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

x = 3

$x = 3$ 的二重根

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