代数示例

y = 9 - 5 x

$y = 9 - 5 x$ ,

(1, 4)

$(1, 4)$ ,

(- 1, 14)

$(- 1, 14)$

解题步骤 1

将

y = 9 - 5 x

$y = 9 - 5 x$ 书写为一个函数。

f (x) = 9 - 5 x

$f (x) = 9 - 5 x$

解题步骤 2

运用平均变化率公式代入。

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解题步骤 2.1

函数的平均变化率可通过计算两点的

y

$y$ 的变化值除以两点的

x

$x$ 变化值来求得。

\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}

$\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}$

解题步骤 2.2

代入

f (1)

$f (1)$ 和

f (- 1)

$f (- 1)$ 的方程

y = 9 - 5 x

$y = 9 - 5 x$ 中，用对应的

x

$x$ 值替换函数中的

x

$x$ 。

\frac{(9 - 5 \cdot 1) - (9 - 5 \cdot - 1)}{(1) - (- 1)}

$\frac{(9 - 5 \cdot 1) - (9 - 5 \cdot - 1)}{(1) - (- 1)}$

\frac{(9 - 5 \cdot 1) - (9 - 5 \cdot - 1)}{(1) - (- 1)}

$\frac{(9 - 5 \cdot 1) - (9 - 5 \cdot - 1)}{(1) - (- 1)}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将

- 5

$- 5$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{9 - 5 - (9 - 5 \cdot - 1)}{1 - (- 1)}

$\frac{9 - 5 - (9 - 5 \cdot - 1)}{1 - (- 1)}$

解题步骤 3.1.2

将

- 5

$- 5$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\frac{9 - 5 - (9 + 5)}{1 - (- 1)}

$\frac{9 - 5 - (9 + 5)}{1 - (- 1)}$

解题步骤 3.1.3

将

9

$9$ 和

5

$5$ 相加。

\frac{9 - 5 - 1 \cdot 14}{1 - (- 1)}

$\frac{9 - 5 - 1 \cdot 14}{1 - (- 1)}$

解题步骤 3.1.4

将

- 1

$- 1$ 乘以

14

$14$ 。

\frac{9 - 5 - 14}{1 - (- 1)}

$\frac{9 - 5 - 14}{1 - (- 1)}$

解题步骤 3.1.5

从

9

$9$ 中减去

5

$5$ 。

\frac{4 - 14}{1 - (- 1)}

$\frac{4 - 14}{1 - (- 1)}$

解题步骤 3.1.6

从

4

$4$ 中减去

14

$14$ 。

\frac{- 10}{1 - (- 1)}

$\frac{- 10}{1 - (- 1)}$

\frac{- 10}{1 - (- 1)}

$\frac{- 10}{1 - (- 1)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\frac{- 10}{1 + 1}

$\frac{- 10}{1 + 1}$

解题步骤 3.2.2

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{- 10}{2}

$\frac{- 10}{2}$

\frac{- 10}{2}

$\frac{- 10}{2}$

解题步骤 3.3

用

- 10

$- 10$ 除以

2

$2$ 。

- 5

$- 5$

- 5

$- 5$

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