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代数示例

(0, 9)

$(0, 9)$ ,

(8, 6)

$(8, 6)$

解题步骤 1

使用

y

$y$ 的变化与

x

$x$ 的变化之比，即

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求

(0, 9)

$(0, 9)$ 和

(8, 6)

$(8, 6)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于

y

$y$ 的变化与

x

$x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

x

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差），

y

$y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将

x

$x$ 和

y

$y$ 的值代入方程中以求斜率。

m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}

$m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

9

$9$ 。

m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}

$m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}$

解题步骤 1.4.1.2

从

6

$6$ 中减去

9

$9$ 。

m = \frac{- 3}{8 - (0)}

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

m = \frac{- 3}{8 - (0)}

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

0

$0$ 。

m = \frac{- 3}{8 + 0}

$m = \frac{- 3}{8 + 0}$

解题步骤 1.4.2.2

将

8

$8$ 和

0

$0$ 相加。

m = \frac{- 3}{8}

$m = \frac{- 3}{8}$

m = \frac{- 3}{8}

$m = \frac{- 3}{8}$

解题步骤 1.4.3

将负号移到分数的前面。

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

解题步骤 2

使用斜率

- \frac{3}{8}

$- \frac{3}{8}$ 和给定点

(0, 9)

$(0, 9)$ ，替换由斜率方程

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

x_{1}

$x_{1}$ 和

y_{1}

$y_{1}$ 。

y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))

$y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

解题步骤 4

求解

y

$y$ 。

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解题步骤 4.1

化简

- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$ 。

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解题步骤 4.1.1

将

x

$x$ 和

0

$0$ 相加。

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x$

解题步骤 4.1.2

组合

x

$x$ 和

\frac{3}{8}

$\frac{3}{8}$ 。

y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

解题步骤 4.1.3

将

3

$3$ 移到

x

$x$ 的左侧。

y - 9 = - \frac{3 x}{8}

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

y - 9 = - \frac{3 x}{8}

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上

9

$9$ 。

y = - \frac{3 x}{8} + 9

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

y = - \frac{3 x}{8} + 9

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

解题步骤 5

重新排序项。

y = - (\frac{3}{8} x) + 9

$y = - (\frac{3}{8} x) + 9$

解题步骤 6

去掉圆括号。

y = - \frac{3}{8} x + 9

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

解题步骤 7

以不同的形式列出方程。

斜截式：

y = - \frac{3}{8} x + 9

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

点斜式：

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

解题步骤 8

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$