代数示例

[\begin{array}{c} 6 \\ 7 \\ 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 a + 2 b + c \\ 7 a + b - c \\ 9 a - b - c \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 \\ 7 \\ 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 a + 2 b + c \\ 7 a + b - c \\ 9 a - b - c \end{array}]$

解题步骤 1

矩阵方程可表示为一组方程。

6 = 3 a + 2 b + c

$6 = 3 a + 2 b + c$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 2

在

6 = 3 a + 2 b + c

$6 = 3 a + 2 b + c$ 中求解

c

$c$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为

3 a + 2 b + c = 6

$3 a + 2 b + c = 6$ 。

3 a + 2 b + c = 6

$3 a + 2 b + c = 6$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 2.2

将所有不包含

c

$c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去

3 a

$3 a$ 。

2 b + c = 6 - 3 a

$2 b + c = 6 - 3 a$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 2.2.2

从等式两边同时减去

2 b

$2 b$ 。

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的

c

$c$ 替换成

6 - 3 a - 2 b

$6 - 3 a - 2 b$ 。

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解题步骤 3.1

使用

6 - 3 a - 2 b

$6 - 3 a - 2 b$ 替换

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$ 中所有出现的

c

$c$ .

7 = 7 a + b - (6 - 3 a - 2 b)

$7 = 7 a + b - (6 - 3 a - 2 b)$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简

7 a + b - (6 - 3 a - 2 b)

$7 a + b - (6 - 3 a - 2 b)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用分配律。

7 = 7 a + b - 1 \cdot 6 - (- 3 a) - (- 2 b)

$7 = 7 a + b - 1 \cdot 6 - (- 3 a) - (- 2 b)$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 3.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

6

$6$ 。

7 = 7 a + b - 6 - (- 3 a) - (- 2 b)

$7 = 7 a + b - 6 - (- 3 a) - (- 2 b)$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

将

- 3

$- 3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

7 = 7 a + b - 6 + 3 a - (- 2 b)

$7 = 7 a + b - 6 + 3 a - (- 2 b)$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 3.2.1.1.2.3

将

- 2

$- 2$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b

$7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b

$7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b

$7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 3.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将

7 a

$7 a$ 和

3 a

$3 a$ 相加。

7 = 10 a + b - 6 + 2 b

$7 = 10 a + b - 6 + 2 b$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 3.2.1.2.2

将

b

$b$ 和

2 b

$2 b$ 相加。

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

解题步骤 3.3

使用

6 - 3 a - 2 b

$6 - 3 a - 2 b$ 替换

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$ 中所有出现的

c

$c$ .

9 = 9 a - b - (6 - 3 a - 2 b)

$9 = 9 a - b - (6 - 3 a - 2 b)$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 3.4

化简右边。

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解题步骤 3.4.1

化简

9 a - b - (6 - 3 a - 2 b)

$9 a - b - (6 - 3 a - 2 b)$ 。

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解题步骤 3.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.4.1.1.1

运用分配律。

9 = 9 a - b - 1 \cdot 6 - (- 3 a) - (- 2 b)

$9 = 9 a - b - 1 \cdot 6 - (- 3 a) - (- 2 b)$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 3.4.1.1.2

化简。

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解题步骤 3.4.1.1.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

6

$6$ 。

9 = 9 a - b - 6 - (- 3 a) - (- 2 b)

$9 = 9 a - b - 6 - (- 3 a) - (- 2 b)$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 3.4.1.1.2.2

将

- 3

$- 3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

9 = 9 a - b - 6 + 3 a - (- 2 b)

$9 = 9 a - b - 6 + 3 a - (- 2 b)$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 3.4.1.1.2.3

将

- 2

$- 2$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b

$9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b

$9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b

$9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 3.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.4.1.2.1

将

9 a

$9 a$ 和

3 a

$3 a$ 相加。

9 = 12 a - b - 6 + 2 b

$9 = 12 a - b - 6 + 2 b$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 3.4.1.2.2

将

- b

$- b$ 和

2 b

$2 b$ 相加。

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 4

在

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$ 中求解

b

$b$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为

12 a + b - 6 = 9

$12 a + b - 6 = 9$ 。

12 a + b - 6 = 9

$12 a + b - 6 = 9$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 4.2

将所有不包含

b

$b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去

12 a

$12 a$ 。

b - 6 = 9 - 12 a

$b - 6 = 9 - 12 a$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 4.2.2

在等式两边都加上

6

$6$ 。

b = 9 - 12 a + 6

$b = 9 - 12 a + 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 4.2.3

将

9

$9$ 和

6

$6$ 相加。

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的

b

$b$ 替换成

- 12 a + 15

$- 12 a + 15$ 。

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解题步骤 5.1

使用

- 12 a + 15

$- 12 a + 15$ 替换

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$ 中所有出现的

b

$b$ .

7 = 10 a + 3 (- 12 a + 15) - 6

$7 = 10 a + 3 (- 12 a + 15) - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简

10 a + 3 (- 12 a + 15) - 6

$10 a + 3 (- 12 a + 15) - 6$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1.1

运用分配律。

7 = 10 a + 3 (- 12 a) + 3 \cdot 15 - 6

$7 = 10 a + 3 (- 12 a) + 3 \cdot 15 - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 5.2.1.1.2

将

- 12

$- 12$ 乘以

3

$3$ 。

7 = 10 a - 36 a + 3 \cdot 15 - 6

$7 = 10 a - 36 a + 3 \cdot 15 - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 5.2.1.1.3

将

3

$3$ 乘以

15

$15$ 。

7 = 10 a - 36 a + 45 - 6

$7 = 10 a - 36 a + 45 - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = 10 a - 36 a + 45 - 6

$7 = 10 a - 36 a + 45 - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 5.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 5.2.1.2.1

从

10 a

$10 a$ 中减去

36 a

$36 a$ 。

7 = - 26 a + 45 - 6

$7 = - 26 a + 45 - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 5.2.1.2.2

从

45

$45$ 中减去

6

$6$ 。

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

解题步骤 5.3

使用

- 12 a + 15

$- 12 a + 15$ 替换

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$ 中所有出现的

b

$b$ .

c = 6 - 3 a - 2 (- 12 a + 15)

$c = 6 - 3 a - 2 (- 12 a + 15)$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 5.4

化简右边。

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解题步骤 5.4.1

化简

6 - 3 a - 2 (- 12 a + 15)

$6 - 3 a - 2 (- 12 a + 15)$ 。

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解题步骤 5.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 5.4.1.1.1

运用分配律。

c = 6 - 3 a - 2 (- 12 a) - 2 \cdot 15

$c = 6 - 3 a - 2 (- 12 a) - 2 \cdot 15$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 5.4.1.1.2

将

- 12

$- 12$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

c = 6 - 3 a + 24 a - 2 \cdot 15

$c = 6 - 3 a + 24 a - 2 \cdot 15$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 5.4.1.1.3

将

- 2

$- 2$ 乘以

15

$15$ 。

c = 6 - 3 a + 24 a - 30

$c = 6 - 3 a + 24 a - 30$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a + 24 a - 30

$c = 6 - 3 a + 24 a - 30$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 5.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 5.4.1.2.1

从

6

$6$ 中减去

30

$30$ 。

c = - 3 a + 24 a - 24

$c = - 3 a + 24 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 5.4.1.2.2

将

- 3 a

$- 3 a$ 和

24 a

$24 a$ 相加。

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 6

在

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$ 中求解

a

$a$ 。

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解题步骤 6.1

将方程重写为

- 26 a + 39 = 7

$- 26 a + 39 = 7$ 。

- 26 a + 39 = 7

$- 26 a + 39 = 7$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 6.2

将所有不包含

a

$a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去

39

$39$ 。

- 26 a = 7 - 39

$- 26 a = 7 - 39$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 6.2.2

从

7

$7$ 中减去

39

$39$ 。

- 26 a = - 32

$- 26 a = - 32$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

- 26 a = - 32

$- 26 a = - 32$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 6.3

将

- 26 a = - 32

$- 26 a = - 32$ 中的每一项除以

- 26

$- 26$ 并化简。

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解题步骤 6.3.1

将

- 26 a = - 32

$- 26 a = - 32$ 中的每一项都除以

- 26

$- 26$ 。

\frac{- 26 a}{- 26} = \frac{- 32}{- 26}

$\frac{- 26 a}{- 26} = \frac{- 32}{- 26}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.1

约去

- 26

$- 26$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1.1

约去公因数。

\frac{- 26 a}{- 26} = \frac{- 32}{- 26}

$\frac{- 26 a}{- 26} = \frac{- 32}{- 26}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 6.3.2.1.2

用

a

$a$ 除以

1

$1$ 。

a = \frac{- 32}{- 26}

$a = \frac{- 32}{- 26}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

a = \frac{- 32}{- 26}

$a = \frac{- 32}{- 26}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

a = \frac{- 32}{- 26}

$a = \frac{- 32}{- 26}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 6.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.3.1

约去

- 32

$- 32$ 和

- 26

$- 26$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.3.1.1

从

- 32

$- 32$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

a = \frac{- 2 \cdot 16}{- 26}

$a = \frac{- 2 \cdot 16}{- 26}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 6.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.3.1.2.1

从

- 26

$- 26$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

a = \frac{- 2 \cdot 16}{- 2 \cdot 13}

$a = \frac{- 2 \cdot 16}{- 2 \cdot 13}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 6.3.3.1.2.2

约去公因数。

a = \frac{- 2 \cdot 16}{- 2 \cdot 13}

$a = \frac{- 2 \cdot 16}{- 2 \cdot 13}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 6.3.3.1.2.3

重写表达式。

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 7

将每个方程中所有出现的

a

$a$ 替换成

\frac{16}{13}

$\frac{16}{13}$ 。

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解题步骤 7.1

使用

\frac{16}{13}

$\frac{16}{13}$ 替换

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$ 中所有出现的

a

$a$ .

c = 21 (\frac{16}{13}) - 24

$c = 21 (\frac{16}{13}) - 24$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 7.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.1

化简

21 (\frac{16}{13}) - 24

$21 (\frac{16}{13}) - 24$ 。

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解题步骤 7.2.1.1

乘以

21 (\frac{16}{13})

$21 (\frac{16}{13})$ 。

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解题步骤 7.2.1.1.1

组合

21

$21$ 和

\frac{16}{13}

$\frac{16}{13}$ 。

c = \frac{21 \cdot 16}{13} - 24

$c = \frac{21 \cdot 16}{13} - 24$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 7.2.1.1.2

将

21

$21$ 乘以

16

$16$ 。

c = \frac{336}{13} - 24

$c = \frac{336}{13} - 24$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = \frac{336}{13} - 24

$c = \frac{336}{13} - 24$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 7.2.1.2

要将

- 24

$- 24$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{13}{13}

$\frac{13}{13}$ 。

c = \frac{336}{13} - 24 \cdot \frac{13}{13}

$c = \frac{336}{13} - 24 \cdot \frac{13}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 7.2.1.3

组合

- 24

$- 24$ 和

\frac{13}{13}

$\frac{13}{13}$ 。

c = \frac{336}{13} + \frac{- 24 \cdot 13}{13}

$c = \frac{336}{13} + \frac{- 24 \cdot 13}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 7.2.1.4

在公分母上合并分子。

c = \frac{336 - 24 \cdot 13}{13}

$c = \frac{336 - 24 \cdot 13}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 7.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 7.2.1.5.1

将

- 24

$- 24$ 乘以

13

$13$ 。

c = \frac{336 - 312}{13}

$c = \frac{336 - 312}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 7.2.1.5.2

从

336

$336$ 中减去

312

$312$ 。

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

解题步骤 7.3

使用

\frac{16}{13}

$\frac{16}{13}$ 替换

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$ 中所有出现的

a

$a$ .

b = - 12 (\frac{16}{13}) + 15

$b = - 12 (\frac{16}{13}) + 15$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

解题步骤 7.4

化简右边。

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解题步骤 7.4.1

化简

- 12 (\frac{16}{13}) + 15

$- 12 (\frac{16}{13}) + 15$ 。

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解题步骤 7.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 7.4.1.1.1

乘以

- 12 (\frac{16}{13})

$- 12 (\frac{16}{13})$ 。

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解题步骤 7.4.1.1.1.1

组合

- 12

$- 12$ 和

\frac{16}{13}

$\frac{16}{13}$ 。

b = \frac{- 12 \cdot 16}{13} + 15

$b = \frac{- 12 \cdot 16}{13} + 15$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

解题步骤 7.4.1.1.1.2

将

- 12

$- 12$ 乘以

16

$16$ 。

b = \frac{- 192}{13} + 15

$b = \frac{- 192}{13} + 15$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = \frac{- 192}{13} + 15

$b = \frac{- 192}{13} + 15$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

解题步骤 7.4.1.1.2

将负号移到分数的前面。

b = - \frac{192}{13} + 15

$b = - \frac{192}{13} + 15$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = - \frac{192}{13} + 15

$b = - \frac{192}{13} + 15$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

解题步骤 7.4.1.2

要将

15

$15$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{13}{13}

$\frac{13}{13}$ 。

b = - \frac{192}{13} + 15 \cdot \frac{13}{13}

$b = - \frac{192}{13} + 15 \cdot \frac{13}{13}$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

解题步骤 7.4.1.3

组合

15

$15$ 和

\frac{13}{13}

$\frac{13}{13}$ 。

b = - \frac{192}{13} + \frac{15 \cdot 13}{13}

$b = - \frac{192}{13} + \frac{15 \cdot 13}{13}$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

解题步骤 7.4.1.4

在公分母上合并分子。

b = \frac{- 192 + 15 \cdot 13}{13}

$b = \frac{- 192 + 15 \cdot 13}{13}$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

解题步骤 7.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 7.4.1.5.1

将

15

$15$ 乘以

13

$13$ 。

b = \frac{- 192 + 195}{13}

$b = \frac{- 192 + 195}{13}$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

解题步骤 7.4.1.5.2

将

- 192

$- 192$ 和

195

$195$ 相加。

b = \frac{3}{13}

$b = \frac{3}{13}$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = \frac{3}{13}

$b = \frac{3}{13}$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = \frac{3}{13}

$b = \frac{3}{13}$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = \frac{3}{13}

$b = \frac{3}{13}$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

b = \frac{3}{13}

$b = \frac{3}{13}$

c = \frac{24}{13}

$c = \frac{24}{13}$

a = \frac{16}{13}

$a = \frac{16}{13}$

解题步骤 8

列出所有解。

b = \frac{3}{13}, c = \frac{24}{13}, a = \frac{16}{13}

$b = \frac{3}{13}, c = \frac{24}{13}, a = \frac{16}{13}$

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