代数示例

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} 2 + 1 & 4 + 2 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2

化简每一个元素。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$[\begin{array}{c} 3 & 4 + 2 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 8 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将 $8$ 和 $4$ 相加。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 12 \end{array}]$

解题步骤 3

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$3 \cdot 12 - 9 \cdot 6$

解题步骤 4

化简行列式。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$36 - 9 \cdot 6$

解题步骤 4.1.2

将 $- 9$ 乘以 $6$ 。

$36 - 54$

解题步骤 4.2

从 $36$ 中减去 $54$ 。

$- 18$

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