代数示例

(5, 4)

$(5, 4)$ ,

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$

解题步骤 1

使用

y = m x + b

$y = m x + b$ 计算直线方程，其中

m

$m$ 表示斜率，

b

$b$ 表示 y 轴截距。

要计算直线方程，请使用

y = m x + b

$y = m x + b$ 形式。

解题步骤 2

斜率等于

y

$y$ 的变化与

x

$x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

m = \frac{(在 y 的变化)}{(在 x 的变化)}

$m = \frac{(在 y 的变化)}{(在 x 的变化)}$

解题步骤 3

x

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差），

y

$y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 4

将

x

$x$ 和

y

$y$ 的值代入方程中以求斜率。

m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

解题步骤 5

求斜率

m

$m$ 。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

4

$4$ 。

m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

解题步骤 5.1.2

从

7

$7$ 中减去

4

$4$ 。

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

解题步骤 5.2

化简分母。

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解题步骤 5.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

5

$5$ 。

m = \frac{3}{- 9 - 5}

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

解题步骤 5.2.2

从

- 9

$- 9$ 中减去

5

$5$ 。

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

解题步骤 6

使用直线方程的公式求

b

$b$ 的值。

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解题步骤 6.1

使用直线方程的公式求

b

$b$ 。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 6.2

将

m

$m$ 的值代入方程中。

y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

解题步骤 6.3

将

x

$x$ 的值代入方程中。

y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

解题步骤 6.4

将

y

$y$ 的值代入方程中。

4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

解题步骤 6.5

求

b

$b$ 的值。

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解题步骤 6.5.1

将方程重写为

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ 。

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

解题步骤 6.5.2

化简每一项。

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解题步骤 6.5.2.1

乘以

- \frac{3}{14} \cdot 5

$- \frac{3}{14} \cdot 5$ 。

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解题步骤 6.5.2.1.1

将

5

$5$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

解题步骤 6.5.2.1.2

组合

- 5

$- 5$ 和

\frac{3}{14}

$\frac{3}{14}$ 。

\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

解题步骤 6.5.2.1.3

将

- 5

$- 5$ 乘以

3

$3$ 。

\frac{- 15}{14} + b = 4

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

\frac{- 15}{14} + b = 4

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

解题步骤 6.5.2.2

将负号移到分数的前面。

- \frac{15}{14} + b = 4

$- \frac{15}{14} + b = 4$

- \frac{15}{14} + b = 4

$- \frac{15}{14} + b = 4$

解题步骤 6.5.3

将所有不包含

b

$b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.5.3.1

在等式两边都加上

\frac{15}{14}

$\frac{15}{14}$ 。

b = 4 + \frac{15}{14}

$b = 4 + \frac{15}{14}$

解题步骤 6.5.3.2

要将

4

$4$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ 。

b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

解题步骤 6.5.3.3

组合

4

$4$ 和

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ 。

b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

解题步骤 6.5.3.4

在公分母上合并分子。

b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

解题步骤 6.5.3.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.3.5.1

将

4

$4$ 乘以

14

$14$ 。

b = \frac{56 + 15}{14}

$b = \frac{56 + 15}{14}$

解题步骤 6.5.3.5.2

将

56

$56$ 和

15

$15$ 相加。

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

解题步骤 7

现在已知

m

$m$ （斜率）和

b

$b$ （y 轴截距）的值，将其代入

y = m x + b

$y = m x + b$ 以求直线方程。

y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

解题步骤 8

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