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代数示例

f (x) = x^{2} - 4

$f (x) = x^{2} - 4$

解题步骤 1

二次函数最小值出现在

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$ 。如果

a

$a$ 是正数，则函数的最小值是

f (- \frac{b}{2 a})

$f (- \frac{b}{2 a})$ 。

$f_{最小值}$

$x = a x^{2} + b x + c$ 在

$x = - \frac{b}{2 a}$ 出现

解题步骤 2

求

$x = - \frac{b}{2 a}$ 的值。

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解题步骤 2.1

代入

$a$ 和

$b$ 的值。

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

解题步骤 2.3

化简

$- \frac{0}{2 (1)}$ 。

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解题步骤 2.3.1

约去

$0$ 和

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从

$0$ 中分解出因数

$2$ 。

$x = - \frac{2 (0)}{2 (1)}$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.1

约去公因数。

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.1.2.2

重写表达式。

$x = - \frac{0}{1}$

解题步骤 2.3.1.2.3

用

$0$ 除以

$1$ 。

$x = - 0$

$x = - 0$

$x = - 0$

解题步骤 2.3.2

将

$- 1$ 乘以

$0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 3

计算

$f (0)$ 。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的

$0$ 替换变量

$x$ 。

$f (0) = {(0)}^{2} - 4$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$f (0) = 0 - 4$

解题步骤 3.2.2

从

$0$ 中减去

$4$ 。

$f (0) = - 4$

解题步骤 3.2.3

最终答案为

$- 4$ 。

$- 4$

$- 4$

$- 4$

解题步骤 4

使用

$x$ 和

$y$ 的值求最小值出现的位置。

$(0, - 4)$

解题步骤 5

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$