代数示例

f (x) = 5 x - 1

$f (x) = 5 x - 1$ ,

g (x) = 2 x + 1

$g (x) = 2 x + 1$

解题步骤 1

使用

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

(5 x - 1) \cdot (2 x + 1)

$(5 x - 1) \cdot (2 x + 1)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开

(5 x - 1) (2 x + 1)

$(5 x - 1) (2 x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

5 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1)

$5 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1)

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.2

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

移动

x

$x$ 。

5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.2.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.3

将

5

$5$ 乘以

2

$2$ 。

10 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$10 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.4

将

5

$5$ 乘以

1

$1$ 。

10 x^{2} + 5 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$10 x^{2} + 5 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.5

将

2

$2$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1 \cdot 1

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.6

将

- 1

$- 1$ 乘以

1

$1$ 。

10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1$

10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1$

解题步骤 2.2.2

从

5 x

$5 x$ 中减去

2 x

$2 x$ 。

10 x^{2} + 3 x - 1

$10 x^{2} + 3 x - 1$

10 x^{2} + 3 x - 1

$10 x^{2} + 3 x - 1$

10 x^{2} + 3 x - 1

$10 x^{2} + 3 x - 1$

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